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CAMBIO DE ENTROPIA DE LIQUIDOS Y SOLIDOS
Los sólidos y líquidos pueden idealizarse como sustancias incomprensibles debido a que sus volúmenes permanecen constantes durante un proceso, de este modo su cambio de entropía se puede expresar en términos del calor específico como es:
Donde C es una función de T y es necesaria una relación C=c (T) para realizar la integración cuando los cambios detemperatura no son muy grandes, se puede considerar (C) como constante.
Donde Cprom es el calor especifico promedio de la sustancia a lo largo del intervalo de temperatura dado. Los cambios de entropías que presenta una sustancia incompresible dependen de la temperatura y no de la presión.

Cabe resaltar que un proceso Isoentropico, no hay cambio de temperaturas.
Por otro lado la temperaturade una sustancia verdaremente Incomprensible permanece constante durante un proceso Isoentropico, por la tanto el proceso Isoentropico de una sustancia incomprensible es también isotérmico.











CAMBIO DE ENTROPIA DE GASES IDEALES
Para obtener una formula razonable para el cambio de entropía de un gas ideal utilizamos las ecuaciones de cambio de entropía en el caso de lasrelaciones T ds, donde se emplea una relación de propiedades para los gases ideales que nos da la siguiente ecuación:

CALORES ESPECEFICOS COSTANTES
Esta es una magnitud que define el calor que hay que suministrar a la unidad de masa de una sustancia o sistema termodinámico para elevar su temperatura en un una unidad.
Cuando hablamos de calaros específicos constantes de los gases ideales nosreferimos a la aproximación que hay en los intervalos de temperaturas, podemos observar las relaciones de cambio de entropía para los gases ideales bajo la suposición del calor especifico constante se obtiene:
Estos también pueden expresarse por unidad de mol, al multiplicar estas relaciones por la masa molar:





CALORES ESPECIFICOS VARIABLES
Para hablar de un análisis exacto de loscalores específicos variables de los gases ideales, debemos revisar y analizar un proceso, uno de estos es el cambio de temperatura es grande y los calores específicos del gas ideal no varían linealmente dentro del intervalo de temperatura.
Para los calores específicos variables habrá un cambio en la variación de la temperatura ya que deben considerarse adecuadamente y realizar relaciones exactas paraestos calores como una función de temperatura. Para determinar los calores específicos utilizamos la ecuación:
Donde S⁰(T=0)=0. Además, S⁰ solo depende de la temperatura. Y sus valores ya están en tablas en términos de esta función:
La entropía de un gas ideal varía con el volumen específico, la presión o la temperatura, por lo tanto la entropía no puede tabularse como función de temperatura.La entropía de un gas ideal depende de T y P, las funciones S⁰ representa solo la parte de entropía dependiente de la temperatura.



PROCESOS ISENTROPICOS DE GASES IDEALES
Como ya sabemos los procesos isentropicos es un proceso donde la entropía permanece intercambiados, cuando un proceso es reversible completamente, sin necesidad de aportes de energía en forma de calor es un procesoisentropico.
Hablamos un poco de estos procesos isentropicos de los gases ideales, podemos asumir que se pueden encontrar varias maneras de relacionarlos al igualar a cero las relaciones de entropía.




CALORES ESPECIFICOS CONSTANTES
Suponiendo que los calores específicos son constantes, se pueden demostrar las siguientes relaciones con ( R= Cp-Cv’, K= Cp/Cv, R/Cv=K-1):

Sabiendo:Generalmente “K” varia con la temperatura, por lo que debe usarse un valor promedio K para el intervalo de temperatura dados.

CALORES ESPECIFICOS VARIABLES.
Nos dice que en la suposición de calores específicos constantes no es adecuado, las relaciones isentropicas van a dar un resultado que no serían exactos a la hora de realizar la operación debido a esto se va utilizar la relación isentropica...