La Luz De Bagdad WOLF 2008

34 | Lunes 5 de Mayo de 2008 | CIENCIA

ACADEMIA DE CIENCIAS DE MORELOS, A.C.
La Ciencia, desde Morelos para el mundo
Para actividades recientes de la Academia puede consultar: www.acmor.org.mx

La luz de Bagdad
por Kurt Bernardo Wolf
Miembro de la Academia de Ciencias de Morelos

L

os diagramas que aparecen en esta página representan la refracción de la
luz. A la izquierda está el diagramaoriginal que aparece en el libro de Abu Sa`ad al-‘Ala’ Ibn Sahl
(940—1000) “Sobre Instrumentos para Quemar”, escrito en el
año 984, en la capital del imperio
Abassida y sede del califato, Bagdad; a la derecha, su ‘traducción’
con letras romanas. El diagrama
de Ibn Sahl dice que un rayo de
luz en aire con la dirección AB,
incidiendo sobre la superficie TT’
de un medio más denso (vidrio,
por ejemplo),cambia su dirección
a A’B, tal que la razón AB / A’B
es la misma para cada par de medios. Esta afirmación de Ibn Sahl
constituye el primer enunciado de
la ley de la refracción de la luz,
cuya fórmula nos enseñan en secundaria, n sen A = n’ sen A’,
entre el seno de los ángulos de incidencia y refracción A y A’, y los
índices de refracción n y n’. Se ha
llamado “ley de Snell”.
El descubrimiento de laley de
refracción se atribuye a Willebrord Snellius (1580—1626), y
los franceses han insistido en

agregar el nombre de René Descartes (1596—1650); así se enseña en las escuelas y es el término
común utilizado en la comunidad
óptica. Para mi fortuna, en 1991
me tocó estar presente en Caracas
cuando se otorgó el premio de la
Academia de Ciencias del Tercer
Mundo al Profesor Roshdi Rashed,catedrático de la Sorbona
en París, por su descubrimiento
e interpretación del libro de Ibn
Sahl, en una revista especializada [1]. Se tenía noticia del libro
de Ibn Sahl por los escritos de
su discípulo Ibn al-Haytham; las
bibliotecas de manuscritos antiguos en Damasco y en Tehrán
catalogaban copias de este libro,
pero las páginas no tenían numeración y estaban trastocadas. Fue
el profesor Rashed quieninvestigó los dos textos, encontrando
que las dos copias eran partes de
un solo libro; su trabajo consistió
en ordenar, traducir y actualizar
el texto. Aunque faltan varias páginas, providencialmente la ley de
la refracción está entera. Platiqué
con el profesor Rashed animadamente después de su conferencia,
y prometí revisar la primacía que
implica el nombre, llamándola

“Ley de Ibn Sahl” en unlibro que
entonces comenzaba a preparar
sobre óptica geométrica [2].
La óptica geométrica es una teoría que abstrae el fenómeno físico
de la luz y lo reduce a la geometría de líneas rectas en un espacio
transparente. Cuando este espacio contiene regiones de distinta
densidad (aire, agua, vidrio, diamante) las líneas de luz se refractan (en griego, se quiebran) en la
superficie entre estas regiones. Ylo hacen sujetas a dos axiomas:
(1) las líneas siguen conectadas,
(2) el segmento TB del diagrama
de Ibn Sahl se conserva común
al rayo incidente y al refractado.
En matemáticas, los axiomas son
supuestos ‘evidentes’ sobre los
que (si no son contradictorios)
se puede construir una teoría. A
partir de cinco axiomas se edifica
la geometría de Euclides, cuyos
actores son puntos, líneas, círculos,esferas y cónicas, en el marco
de un espacio homogéneo en tres
dimensiones. La óptica geométrica agrega un elemento más: la
‘densidad’ del medio –su índice
de refracción n– que puede variar suave o abruptamente, como

en la atmósfera terrestre o en las
lentes de un instrumento óptico.
La geometría óptica tiene así dos
axiomas adicionales. Cuando las
piezas matemáticas se ensamblan,
los dos axiomasencarnan leyes de
conservación y determinan simetrías en sus ecuaciones, las cuales
aparecen también en mecánica
(clásica y cuántica), en óptica ondulatoria, y en el análisis de señales finitas procesadas en paralelo. Parafraseando el dictum del
químico Lavoissier “la materia no
se crea ni se destruye, solamente
se transforma” decirmos “—la luz
tampoco”. Las transformaciones
a que puedan ser...