La Magnifica

Guía 1 Procesos Infinitos y Noción de Límite


1.- Tres personas reparten una manzana como sigue: la dividen en cuatro partes y cada uno toma un cuarto; el cuarto de manzana que queda lodividen en cuatro y cada uno toma una parte, y así sucesivamente.
a)¿ Esta repartición es un proceso infinito? si¿Por qué? Por que siempre habra un cuarto de manzana que podra dividirse en cuatro partesb) Calcula cuanto obtiene cada persona las primeras 5 veces ¼, ¼ + 1/16, ¼ + 1/16 + 1/64, ¼ + 1/16 +1/64 + 1/256, 1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + 1/1024,…,
d) Conforme avanza la repartición ¿qué sucedecon la cantidad de manzana obtenida por cada persona? Se ba haciendo mas grande pero por trosos cada ves obtenidos mas pequeños
e) Escribe con notación de límites lo que sucede con esta cantidad R=[pic]

2.- Para cada sucesión determina: i) los siguientes dos términos, iii) el n-ésimo término, (es decir el patrón), iii) su límite cuando el número de términos tiende a infinito.
a)8, 27, 64, 125, . . . c) 2.06, 2.0066, 2.000666, 2.00006666, 2.0000066666,. . . b) [pic]

3.- Indica cuál es el símbolo que expresa correctamente lo que sucede con An cuando n tiende ainfinito

An : 1, [pic], [pic], [pic], . . .


a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic]
e) [pic] f) [pic] g) [pic] h) [pic]


4.- Los siguientes símbolos:[pic], significan que: “Los valores de la función __h(x)_____ se aproximan cada vez más a __11____, conforme ___x__ se aproxima a __-2___”


5.- Que “los valores de la función f(x) crecenindefinidamente, conforme x se aproxima a 0.5”, se puede expresar con los símbolos:



6.- Que “los valores de la función p(x) se aproximan cada vez más a 10, conforme x toma valores cada vez más y másgrandes”, se puede expresar con los símbolos


7.- Calcula los siguientes límites


a) [pic] b) [pic] c) [pic]

d) [pic] e) [pic] f) [pic]


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[pic]...