La Matematica Arabe

Las matemáticas árabes
Debe subrayarse que la cultura científica y matemática bajo dominio musulmán fue desarrollada por intelectuales provenientes de diferentes pueblos: persas, judíos, griegos, cristianos, etc., eso sí escrita en árabe.
Sus fuentes en cuanto al conocimiento griego fueron manuscritas propiamente griegos o versiones sirias y hebreas. Obtuvieron las obras fundamentalesde Aristóteles, Apolonio, Arquímedes, Diofanto, Herón y las tradujeron al árabe. Por ejemplo, los Elementos de Euclides fueron obtenidos de los bizantinos alrededor del año 800 y la obra astronómica de Ptolomeo, el Almagesto, a la cual ellos dieron precisamente ese nombre, en el año 827. En realidad se mencionan dos fuentes:
"Los árabes adquirieron el conocimiento de la ciencia griega a partir de dosfuentes. La mayor parte de ella la aprendieron de los griegos del Imperio bizantino, pero también la adquirieron, de segunda mano, de los cristianos nestorianos de habla siríaca de Persia oriental. Los cristianos nestorianos, desde su centro de Jundishapur, tradujeron durante los siglos VI y VII un importante número de obras griegas científicas -sobre todo de lógica y de medicina- al siríaco, que habíareemplazado al griego como lengua culta del Asia occidental desde el siglo III. Después de la conquista árabe, Jundishapur continuó siendo durante un tiempo el primer centro científico y médico del Islam, donde cristianos, judíos y otros súbditos de los califas trabajaban en la traducción de textos del siríaco al árabe. Damasco y Bagdad se convirtieron también en centros de este tipo de trabajo, yya en el siglo IX se hacían en Bagdad traducciones directas del griego al árabe. En el siglo X casi todos los textos de la ciencia griega que luego se conocieron en Occidente estaban traducidos al árabe.'' [Crombie, A.C.:Historia de la ciencia. De San Agustín a Galileo siglos V-XIII, pp. 44-45]
Los árabes introdujeron y mejoraron los símbolos del sistema numérico hindú y la notación posicional.También usaron los irracionales de la misma forma que lo hicieron los hindúes. Esto debe enfatizarse: Omar Khayyam (1048 - 1122) y Nasir-Eddin (1201 - 1274) afirmaron con toda claridad que las razones de magnitudes, conmensurables o inconmensurables, podían ser llamadas números. Resulta interesante, sin embargo, que aunque ellos conocían el uso de los números negativos y sus reglas de operación,introducidas por los hindúes, aún así los rechazaron. Con esto ya tenemos un primer retrato de la cultura islámica. Vamos ahora a entrar en mayor detalle en las matemáticas.
Se mencionan dos tradiciones en la astronomía y las matemáticas en Bagdad. Una con base en las fuentes persas e indias, que subrayaba una aproximación algebraica en las matemáticas, y también presente en las tablasastronómicas, y con una motivación práctica. En esa tradición se coloca al-Khwarizmi. Otra tradición con énfasis en las matemáticas helenísticas, que subrayaba la geometría y los métodos deductivos. Su figura emblemática: Tabit ibn Qurra. Ambas tradiciones se llegarían a fundir, lo que se podrá apreciar en el trabajo de Omar Khayyam y al-Kashi.
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Al-Khwarizmi

Vamos a empezar por Abu Jafar Muhammadibn Musa al-Khwarizmi (c. 825). Escribió sobre aritmética, álgebra, astronomía y geografía.
Escribió en el 830 el libro: Hisab Al-jabr w'al-muqabala, que se traduce como Cálculo por restauración y reducción. También: Algorithmi de numero indorum (Cálculo con números indios).
Al traducirse al latín en el siglo XII, el primer libro quedó con el título de Ludus algebrae et almucgrabalaeque. Y aquíse redujo a álgebra. Este libro integra las tradiciones babilónicas, griegas e indias.
Los trabajos algebraicos de al-Khwarizmi se basaron en los resultados de Brahmagupta pero reflejan, también, influencias babilonias y griegas directamente (por ejemplo, de Diofanto).
El segundo libro, Aritmética, sirvió para introducir a los europeos en el sistema numérico posicional de la India. Incluye...