la matematica

En matemáticas, se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende exclusivamente del valor de la segunda. Por ejemplo elárea A de un círculo es función de su radio r: el valor del área es proporcional alcuadrado del radio, A = π·r2. Del mismo modo, la duración T de un viaje de tren entre dos ciudades separadas por una distancia d de 150 km depende de lavelocidad v a la que este se desplace: la duración es inversamente proporcional a la velocidad, T = d / v. A la primera magnitud (el área, la duración) se la denominavariable dependiente, y la cantidad de la que depende (el radio, la velocidad) es lavariable independiente.
De manera más abstracta, el concepto general de función, aplicación o mapeose refiere en matemáticas a una regla que asigna acada elemento de un primer conjunto un único elemento de un segundo conjunto. Por ejemplo, cada número entero posee un único cuadrado, que resulta ser un número natural (incluyendo elcero):
...
−2 → +4,
−1 → +1,
±0 → ±0,


+1 → +1,
+2 → +4,
+3 → +9,
...
Esta asignación constituye una función entre el conjunto de los números enteros Z y el conjunto de los números naturales N. Aunque lasfunciones que manipulan números son las más conocidas, no son el único ejemplo: puede imaginarse una función que a cada palabra del español le asigne su letra inicial:
...,
Estación → E,
Museo → M,
Arroyo → A,
Rosa → R,
Avión → A,
...
Esta es una función entre el conjunto de las palabras del español y el conjunto de las letras del alfabeto español.
La manera habitual de denotar unafunción f es:
f: A → B
a → f(a),
donde A es el dominio de la función f, su primer conjunto o conjunto de partida; e B es elcodominio de f, su segundo conjunto o conjunto de llegada. Por f(a) se denota la regla oalgoritmo para obtener la imagen de un cierto objeto arbitrario a del dominio A, es decir, el (único) objeto de B que le corresponde. En ocasiones esta expresión es suficiente para especificar lafunción por completo, infiriendo el dominio y codominio por el contexto. En el ejemplo anterior, las funciones «cuadrado» e «inicial», llámeseles f y g, se denotarían entonces como:
f: Z → N
k → k2, o sencillamente f(k) = k2;
g: V → A
p → Inicial de p;
si se conviene V = {Palabras del español} y A = {Alfabeto español}.
Una función puede representarse de diversas formas: mediante el citadoalgoritmo para obtener la imagen de cada elemento, mediante una tabla de valores que empareje cada valor de la variable independiente con su imagen —como las mostradas arriba—, o como unagráfica que dé una imagen de la función.


Tipos de Funciones
En matemáticas, una función, aplicación o mapeo f es una relación entre un conjunto dado X (el dominio) y otro conjunto de elementos Y (el condominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento del con dominio f(x).
Funciones Algebraicas
En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.
Funciones explícitas
Si se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución.Funciones Implícitas
Si no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones.


Funciones Polinómicas
Son las funciones que vienen definidas por un polinomio.

Funciones Constantes
El criterio viene dado por un número real.

Funciones Polinómica De Primer Grado

Función Cuadrática

Son funciones polinómicas es de segundo grado, siendo sugráfica una parábola.
Funciones Racionales
El criterio viene dado por un cociente entre polinomio:


Una función se define como la relación entre un determinado conjunto de elementos X, denominado dominio y otro conjunto Y, llamado codominio. De manera que a cada elemento del dominio le corresponda un solo elemento de Y.
Existen distintos tipos de funciones, según las características de la...