la matematica

PORQUE SURGIO LA NECESIDAD DE ENUMERAR?
Cuando trabajamos con objetos a veces tenemos la necesidad de numerarlos, es decir de ordenarlos. Desde tiempos muy remotos el hombre sintió la necesidad de contar sus rebaños, de hacer trueques, de realizar intercambios comerciales, de llevar un calendario que les permitiera saber cuál era la mejor época para la siembra y cuándo debían recogerla. Por ellohabía que contar los días y utilizaban números naturales. Se ha tenido la necesidad de contar mucho antes que la de escribir, pero la utilización de la numeración actual, incluyendo el cero, es muy reciente.
La representación numérica de la nada, o sea, el surgimiento del cero, es uno de los avances más importantes de la civilización humana y se produjo hace más de 1300 años, siendo los hindúessus responsables. Con él, se podría representar cualquier cantidad grande o pequeña sin riesgo de error. No se sabe a ciencia cierta cuál fue la fecha exacta en la que se comenzó a contar pero lo que sí es evidente que debieron ayudarse de ciertas herramientas e incluso empezaron a utilizar las múltiples fuentes de referencia de la naturaleza.
INSTRUMENTOS UTILIZADOS PARA CONTAR A LO LARGO DE LAHISTORIA
Palos de conteo
• En la Prehistoria, entendida como el período de tiempo anterior a la invención de la escritura, las muescas encontradas en huesos datadas de aproximadamente 20,000 años, pueden interpretarse como un rudimental intento de conteo, representando valores numéricos.
Varilla de cálculo
• En algunas regiones de Asia, el cálculo con varillas (筹算) fue el método desarrolladopara realizar cálculos matemáticos, probablemente durante el siglo IV a. C. Este sistema permitía representar números y fracciones; su uso decayó tras la aparición del ábaco.

Quipu

• Instrumento nemotécnico inca de uso contable, hecho de cuerdas de colores y nudos, para el registro de censos y cosechas, utilizado por las civilizaciones andinas, alrededor de 1500. Al no poseer un sistema deescritura propiamente, el quipu cumplía una función más amplia que la de mera calculadora, complementándose posiblemente con el Yupana, para tareas de cálculo.8
Ábaco
• El ábaco es considerado como el más antiguo instrumento de conteo o de cálculo. Utilizado principalmente para hacer operaciones aritméticas y adaptado por numerosas civilizaciones. En china es conocido como suanpan (算盘); enJapón como sorobán (算盤); son muy similares a las versiones utilizadas por los griegos y romanos. Muy populares hasta bien entrado el siglo XVIII. Algunos modelos de ábaco (como el suanpan o el soroban) permiten efectuar, además de las cuatro operacionoes básicas de la aritmética, operaciones más complejas como la extracción de raíces.

Calculadoras mecánicas
• Como apoyo al trabajo numérico,comptómetros, ábacos neperianos, reglas de cálculo y máquinas de sumar. Las calculadoras modernas realizan, además de cálculos aritméticos, cálculos complejos (gráfico de funciones, números complejos, etc.).
Regla de cálculo
• Instrumento de cálculo para la realización de operaciones aritméticas complejas. Sustituida paulatinamente por las calculadoras y los ordenadores electrónicos hacia finales delsiglo XX.
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QUE ES UN SISTEMA DE NUMERACION
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que permi­ten representar datos numéricos. Los sistemas de numeración actuales son sistemas posicionales, que se caracterizan porque un símbo­lo tiene distinto valor según la posición que ocupa en la cifra. Los sistemas de numeración son conjuntos de dígitos usados para representarcantidades, así se tienen los sistemas de numeración decimal, binario, octal, hexadecimal, romano, etc. Los cuatro primeros se caracterizan por tener una base (número de dígitos diferentes: diez, dos, ocho, dieciséis respectivamente) mientras que el sistema romano no posee base y resulta más complicado su manejo tanto con números, así como en las operaciones básicas.
Los sistemas de numeración que...