La matematicas

En matemática, el valor absoluto o módulo[1] de un número real es su valor numérico sin su respectivo signo, sea este positivo (+) o negativo (-); o en otras palabras, su distancia en la rectanumérica hasta el valor cero. Así, por ejemplo, 3 es el valor absoluto de 3 y -3.
El valor absoluto está estrechamente relacionado con las nociones de magnitud, distancia y norma en diferentes contextosmatemáticos y físicos. El concepto de valor absoluto de un número real puede generalizarse a muchos otros objetos matemáticos, como son los cuaterniones, anillos ordenados, cuerpos o espaciosvectoriales.
Valor absoluto de un número real
Formalmente, el valor absoluto o módulo de todo número real está definido por:[2]

Note que, por definición, el valor absoluto de siempre será mayor o igual que ceroy nunca negativo.
Desde un punto de vista geométrico, el valor absoluto de un número real corresponde a la distancia a lo largo de la recta numérica real desde hasta el número cero. En general, elvalor absoluto de la diferencia de dos números reales es la distancia entre ellos. De hecho, el concepto de función distancia o métrica en matemáticas se puede ver como una generalización del valorabsoluto de la diferencia.
[editar] Propiedades fundamentales
| No negatividad |
| Definición positiva |
| Propiedad multiplicativa |
| Propiedad aditiva |
[editar] Otras propiedades
| Simetría|
| Identidad de indiscernibles |
| Desigualdad triangular |
| (equivalente a la propiedad aditiva) |
| Preservación de la división (equivalente a la propiedad multiplicativa) |
Otras dosútiles inecuaciones son:
*
*
Estas últimas son de gran utilidad para la resolución de inecuaciones, como por ejemplo:
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[editar] Valor absoluto de un número complejo

El valor absolutode un número complejo es la distancia desde al origen. Aquí vemos que y su conjugado tienen el mismo valor absoluto.
Como los números complejos no conforman un conjunto ordenado en el sentido de...