la mayeutica

1* HISTORIA DE LA DERIVADA Los problemas típicos que dieron origen al cálculo infinitesimal, comenzaron a plantearse en la época clásica de la antigua Grecia (siglo III a.c), pero no se encontraronmétodos sistemáticos de resolución hasta veinte siglos después (en el siglo XVII por obra de Isaac Newton y Gottfried Leibniz).En lo que atañe a las derivadas existen dos conceptos de tipo geométricoque le dieron origen:El problema de la tangente a una curva (Apolonio de Perge)El Teorema de los extremos: máximos y mínimos (Pierre de Fermat)En su conjunto dieron origen a lo que modernamente seconoce como cálculo diferencial.Siglo XVIILos matemáticos perdieron el miedo que los griegos le habían tenido a los infinitos: Johannes Kepler y BonaventuraCavalieri fueron los primeros en usarlos,empezaron a andar un camino que llevaría en medio siglo al descubrimiento del cálculo infinitesimal.A mediados del siglo XVII, las cantidades infinitesimales fueron cada vez más usadas para resolverproblemas de cálculos de tangentes, áreas, volúmenes; los primeros darían origen al cálculo diferencial, los otros al integral.

2* HISTORIA DE LA INTEGRAL
El cálculointegral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o anti derivación, es muy común en la ingeniería y en la ciencia también; se utilizaprincipalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.
Fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, René Descartes, Isaac Newton, HYPERLINK"http://es.wikipedia.org/wiki/Gottfried_Leibniz" \o "Gottfried Leibniz"Gottfried Leibniz e Isaac Barrow. Los trabajos de este último y los aportes de Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, quepropone que la derivación y la integración son procesos inversos.
Principales objetivos del cálculo integral: Sus principales objetivos a estudiar son: área de una región plana, cambio de...