La media aritmetica

MEDIA ARITMETICA
Definición de mediana
Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor.
La mediana se representa por Me.
La mediana sepuede hallar sólo para variables cuantitativas.
Cálculo de la mediana
1 Ordenamos los datos de menor a mayor.
2 Si la serie tiene un número impar de medidas la mediana es la puntuación central de lamisma.
2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6Me= 5
3 Si la serie tiene un número par de puntuaciones la mediana es la media entre las dos puntuaciones centrales.
7, 8, 9, 10, 11, 12Me= 9.5
Cálculo de la medianapara datos agrupados
La mediana se encuentra en el intervalo donde la frecuencia acumulada llega hasta la mitad de la suma de las frecuencias absolutas.
Es decir tenemos que buscar el intervalo enel que se encuentre .

Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.
 es la semisuma de las frecuencias absolutas.
Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.ai es la amplitud de la clase.
La mediana es independiente de las amplitudes de los intervalos.
Ejemplo
Calcular la mediana de una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:  | fi | Fi |
[60, 63) | 5 | 5 |
[63, 66) | 18 | 23 |
[66, 69) | 42 | 65 |
[69, 72) | 27 | 92 |
[72, 75) | 8 | 100 |
  | 100 |   |
100/2 = 50
Clase de la mediana: [66, 69)

La mediaaritmética es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total dedatos.
 es el símbolo de la media aritmética.

Ejemplo
Los pesos de seis amigos son: 84, 91,72, 68, 87 y 78 kg. Hallar el peso medio.

Media aritmética para datos agrupados
Si los datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias, la expresión de la media es:

Ejercicio de mediaaritmética
En un test realizado a un grupo de 42 personas se han obtenido las puntuaciones que muestra la tabla. Calcula la puntuación media.
  | xi | fi | xi · fi |
[10, 20) | 15 | 1 | 15 |
[20,...