LA MEJOR

Parte I
En una población, el porcentaje de personas que ven un determinado programa de
televisión es del 40%. Se sabe que el 60% de las personas que lo ven tiene estudios
superiores y que el 30% de las personas que no lo ven no tiene estudios superiores.
a) (0.75 puntos) Calcule la probabilidad de que una persona vea dicho programa y
tenga estudios superiores.
b) (1.25 puntos) Halle laprobabilidad de que una persona que tiene estudios superiores
vea el citado programa.
Parte II
(2 puntos) En una encuesta representativa realizada a 1230 personas de una ciudad, se
obtuvo como resultado que 654 de ellas van al cine los fines de semana.
Calcule un intervalo de confianza, al 97%, para la proporción de asistencia al cine los
fines de semana en dicha ciudad.
Parte I
La barajaespañola consta de diez cartas de oros, diez de copas, diez de espadas y diez
de bastos. Se extraen dos cartas. Calcule razonadamente la probabilidad de que, al
menos, una de las dos cartas sea de espadas en los siguientes supuestos:
a) (1 punto) Si se extraen las cartas con reemplazamiento.
b) (1 punto) Si se extraen las cartas sin reemplazamiento.

Parte II
En una muestra aleatoria de 256individuos se ha obtenido una edad media de 17.4 años.
Se sabe que la desviación típica de la población Normal de la que procede esa muestra
es de 2 años.
a) (1 punto) Obtenga un intervalo de confianza al 95% para la edad media de la
población.
b) (1 punto) ¿Cuál debe ser el tamaño mínimo de la muestra para que el
correspondiente intervalo de confianza, al 90%, tenga de amplitud a lo sumo 0.5?En una urna hay cuatro bolas blancas y dos rojas. Se lanza una moneda, si sale cara se
extrae una bola de la urna y si sale cruz se extraen, sin reemplazamiento, dos bolas de la
urna.

a) (1 punto) Calcule la probabilidad de que se hayan extraído dos bolas rojas.
b) (1 punto) Halle la probabilidad de que no se haya extraído ninguna bola roja.
Parte II
En una granja avícola se ha tomadouna muestra aleatoria de 200 polluelos de pato,
entre los cuales se encontraron 120 hembras.
a) (1.5 puntos) Halle un intervalo de confianza, con un nivel del 98%, para la
proporción de hembras entre estos polluelos.
b) (0.5 puntos) Razone, a la vista del intervalo encontrado, si a ese nivel de confianza
puede admitirse que la verdadera proporción de hembras de pato en esa granja es 0.5
ParteI
En un espacio muestral se sabe que para dos sucesos A y B se verifica
P(A∩ B) = 0.1, P(AC ∩ BC ) = 0.6, P(A/ B) = 0.5.
a) (0.75 puntos) Calcule P(B).
b) (0.75 puntos) Calcule P(A∪ B).
c) (0.5 puntos) ¿Son A y B independientes?
Parte II
Se sabe que las puntuaciones de un test siguen una ley Normal de media 36 y
desviación típica 4.8.
a) (1 punto) Si se toma una muestra aleatoria de 16individuos, ¿cuál es la probabilidad
de que la media de esta muestra sea superior a 35 puntos?
b) (1 punto) ¿Qué porcentaje de muestras de tamaño 25 tiene una media muestral
comprendida entre 34 y 36?
EJERCICIO 3
Una empresa dispone de tres máquinas A, B y C, que fabrican, respectivamente, el 60%, 30% y 10% de los artículos que comercializa.
El 5% de los artículos que fabrica A, el 4% de losde B y el 3% de los de C son defectuosos. Elegido, al azar, un artículo de los que se fabrican en la empresa:
a) (0.5 puntos) ¿Cuál es la probabilidad de que sea defectuoso y esté fabricado por la máquina C?
b) (1.25 puntos) ¿Cuál es la probabilidad de que no sea defectuoso?
c) (0.75 puntos) Si sabemos que no es defectuoso, ¿cuál es la probabilidad de que proceda de la máquina A?

EJERCICIO4
Una característica de una determinada población se distribuye según una variable aleatoria Normal X de media desconocida y desviación típica 0.9. Extraída al azar una muestra de tamaño 9 de esa población y observada X, dio como resultados:
10.5 10 8.5 10.5 11.5 13.5 9.5 13 12
a) (1.25 puntos) Halle un intervalo de confianza, al 99%, para la media de la variable X.
b) (1.25...