La Meta

13-09-2011

Análisis de Varianza de un factor: ejemplo
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Sea  i la media de las calificaciones del grupo i, i=1,2,3,4. Hipótesis:

1.

H 0 : 1  2  3  4 H1 : No todas las medias soniguales

2.

Cálculos:  k ni 2  T 2 2602 SCT    xij     12 2  112    14 2  152   138   20  i 1 j 1  n
 k T 2  T 2 42 2 90 2 57 2 712 2602 SCC    i         69   4 6 5 5 20  i 1 ni  n

SCE  SCT  SCC  138  69  69

Análisis de Varianza de un factor: ejemplo
además k=4, n=20 y   0,05

CMC 

SCC 69   23 k 1 4 1

CME 

SCE 69  4,313 n  k 20  4

F

CMC 23   5,333 CME 4,313

3.

Decisión: de la tabla

F1 , k 1, nk  F0,95, 3, 16  3,24
se rechaza H0

como F  5,333  F0,95, 3, 16  3,24
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Estos datosse resumen en la tabla siguiente:

Análisis de Varianza de un factor: ejemplo
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Tabla ANOVA para el ejemplo

Fuente de variación Profesores Error Total

Suma de Cuadrados 69 69 138grados de libertad 3 16 19

Cuadrados medios 23

F

5,333 4,313

1

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El Análisis de varianza
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Al realizar un análisis de varianza con algún programa estadístico se debe fijaren el denominado valor p, si este valor es menor que el nivel de significancia (generalmente 0,05) se rechaza la hipótesis nula, en caso contrario no se rechaza. Para el ejemplo de la resistencia a latensión de las fibras de algodón se obtiene con el programa Minitab, la siguiente tabla ANOVA

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El Análisis de varianza

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Como el valor p es igual a cero, se rechaza la hipótesis que laresistencia promedio es la misma para los distintos niveles de algodón.

El Análisis de varianza
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Además de pueden obtener intervalos de confianza para las medias de los niveles de algodón.

¿Qué porcentaje de algodón se recomendaría para maximizar la resistencia a la tensión?

2

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Supuestos del modelo
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La validez de los resultados obtenidos en cualquier...