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Publicado: 18 de mayo de 2014
Distribucion de los tiempos de atencion del sistema sin carné (µ2)
Turno de 6:30 a 7:30 am: Distribución escogida, LogLogistic
Grafico 7. Distribución de los tiempos de atención 6:30 a 7:30 am.
Turno de 8:30 a 9:30: Distribución escogida, LogLogistic.
Grafico 8. Distribución de los tiempos de atención 8:30 a 9:30 am.
Turno de 1:30 a 2:30 pm: Distribución escogida,LogLogistic.
Grafico 9. Distribución de los tiempos de atención 1:30 a 2:30 pm.
En los gráficos 7, 8 y 9 se observa que los tiempos de atención de los carros en el sistema sin carné en los tres turnos durante los tres días siguen una distribución LogLogistic.
Distribución de los tiempo de llegada de los carros al sistema sin carné (λ2)
Turno de 6:30 a 7:30 am: Distribución escogida, DiscretaUniforme.
Grafico 10. Distribución del número de carros que llegan al sistema de 6:30 a 7:30 pm.
Turno de 8:30 a 9:30 am: Distribución escogida, Discreta Uniforme.
Grafico 11. Distribución del número de carros que llegan al sistema de 8:30 a 9:30 pm.
Turno de 1:30 a 2:30 pm: Distribución escogida, Discreta Uniforme.
Grafico 12. Distribución del número de carros que llegan al sistema de1:30 a 2:30 pm.
En los gráficos 10, 11 y 12 se observa que el número de carros que llegan al sistema sin carné en los tres turnos durante los tres días siguen una distribución Discreta Uniforme, puesto que es la única distribución que se adapta a los tres grupos de datos.
Grafico 14. Resumen estadístico del sistema sin carné para λ1.
En el grafico 14 se observa que en promedioentran al sistema 24,944 carros cada 15 minutos.
Promedio= 24,944 carros/15 minutos = 1,6629 carros /minuto.
λ1= 99,78 carros/hora
Sistema sin carné (2):
Debido a que todos los tiempos de atención de los carros por parte del sistema sin carné siguen la misma distribución (LogLogistic), se pueden tomar todo el grupo de datos en los tres turnos durante lostres días, sin descartar alguno, para hallar su promedio y así obtener µ2 y λ2 del sistema.
Grafico 15. Resumen estadístico del sistema sin carné para µ2.
En el grafico 15 se observa que en promedio el tiempo de atención del sistema sin carné es de 7,66 segundos por carro.
Promedio =7,66 segundos/carro
µ2 =0,1351 carros/ segundo = 469,97 carros/hora
Grafico 16. Resumenestadístico del sistema sin carné para λ2.
En el grafico 16 se observa que en promedio entran al sistema 64,694 carros cada 15 minutos.
Promedio= 64,964 carros/15 minutos = 4,3129 carros /minuto.
λ2= 258,78 carros/hora
Análisis del Modelo
Aunque anteriormente habíamos definido que distribución seguían los datos tomados, por facilidad y conveniencia se tomarán como si fuerandistribuciones Exponenciales y Poisson. En la tabla 1 y 2 se resumirán las características de cada sistema.
Sistema sin carné
Notación
Características del sistema
Distribución de la tasa de llegada al
Poisson
Distribución de la tasa de servicio
Exponencial
Número de servidores del sistema
1
Disciplina de servicio
PEPS
Capacidad del sistema
∞
Tamaño de la población declientes
∞
Tabla 2. Características del modelo para sistema sin carné.
Tanto para el sistema con carné, como el sistema sin carné, sus capacidades como su población se toman como infinitos debido a que el sistema atiende a más de 30 carros. La disciplina de servicio es PEPS, debido a que el primero que llega, es el primero que sale del sistema.
Cálculos para el modelo de los sistemas concarné y sin carné.
Sistema con carné
Llegan 99,78 carros cada hora al sistema:
λ1=99,78 carros/ hora
Se pueden atender 329,58 carros en una hora:
µ1=329,58 carros /hora
Intensidad del tráfico:
ρ= =0,302749
Probabilidad de que el sistema este vacío:
P0=1-ρ = 0,697251
Numero promedio de carros en el sistema:
Ls= = 0,435203 carros
Numero promedio de clientes en la cola:
Lq=...
Distribucion de los tiempos de atencion del sistema sin carné (µ2)
Turno de 6:30 a 7:30 am: Distribución escogida, LogLogistic
Grafico 7. Distribución de los tiempos de atención 6:30 a 7:30 am.
Turno de 8:30 a 9:30: Distribución escogida, LogLogistic.
Grafico 8. Distribución de los tiempos de atención 8:30 a 9:30 am.
Turno de 1:30 a 2:30 pm: Distribución escogida,LogLogistic.
Grafico 9. Distribución de los tiempos de atención 1:30 a 2:30 pm.
En los gráficos 7, 8 y 9 se observa que los tiempos de atención de los carros en el sistema sin carné en los tres turnos durante los tres días siguen una distribución LogLogistic.
Distribución de los tiempo de llegada de los carros al sistema sin carné (λ2)
Turno de 6:30 a 7:30 am: Distribución escogida, DiscretaUniforme.
Grafico 10. Distribución del número de carros que llegan al sistema de 6:30 a 7:30 pm.
Turno de 8:30 a 9:30 am: Distribución escogida, Discreta Uniforme.
Grafico 11. Distribución del número de carros que llegan al sistema de 8:30 a 9:30 pm.
Turno de 1:30 a 2:30 pm: Distribución escogida, Discreta Uniforme.
Grafico 12. Distribución del número de carros que llegan al sistema de1:30 a 2:30 pm.
En los gráficos 10, 11 y 12 se observa que el número de carros que llegan al sistema sin carné en los tres turnos durante los tres días siguen una distribución Discreta Uniforme, puesto que es la única distribución que se adapta a los tres grupos de datos.
Grafico 14. Resumen estadístico del sistema sin carné para λ1.
En el grafico 14 se observa que en promedioentran al sistema 24,944 carros cada 15 minutos.
Promedio= 24,944 carros/15 minutos = 1,6629 carros /minuto.
λ1= 99,78 carros/hora
Sistema sin carné (2):
Debido a que todos los tiempos de atención de los carros por parte del sistema sin carné siguen la misma distribución (LogLogistic), se pueden tomar todo el grupo de datos en los tres turnos durante lostres días, sin descartar alguno, para hallar su promedio y así obtener µ2 y λ2 del sistema.
Grafico 15. Resumen estadístico del sistema sin carné para µ2.
En el grafico 15 se observa que en promedio el tiempo de atención del sistema sin carné es de 7,66 segundos por carro.
Promedio =7,66 segundos/carro
µ2 =0,1351 carros/ segundo = 469,97 carros/hora
Grafico 16. Resumenestadístico del sistema sin carné para λ2.
En el grafico 16 se observa que en promedio entran al sistema 64,694 carros cada 15 minutos.
Promedio= 64,964 carros/15 minutos = 4,3129 carros /minuto.
λ2= 258,78 carros/hora
Análisis del Modelo
Aunque anteriormente habíamos definido que distribución seguían los datos tomados, por facilidad y conveniencia se tomarán como si fuerandistribuciones Exponenciales y Poisson. En la tabla 1 y 2 se resumirán las características de cada sistema.
Sistema sin carné
Notación
Características del sistema
Distribución de la tasa de llegada al
Poisson
Distribución de la tasa de servicio
Exponencial
Número de servidores del sistema
1
Disciplina de servicio
PEPS
Capacidad del sistema
∞
Tamaño de la población declientes
∞
Tabla 2. Características del modelo para sistema sin carné.
Tanto para el sistema con carné, como el sistema sin carné, sus capacidades como su población se toman como infinitos debido a que el sistema atiende a más de 30 carros. La disciplina de servicio es PEPS, debido a que el primero que llega, es el primero que sale del sistema.
Cálculos para el modelo de los sistemas concarné y sin carné.
Sistema con carné
Llegan 99,78 carros cada hora al sistema:
λ1=99,78 carros/ hora
Se pueden atender 329,58 carros en una hora:
µ1=329,58 carros /hora
Intensidad del tráfico:
ρ= =0,302749
Probabilidad de que el sistema este vacío:
P0=1-ρ = 0,697251
Numero promedio de carros en el sistema:
Ls= = 0,435203 carros
Numero promedio de clientes en la cola:
Lq=...
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