La Minga

Progresiones Geométricas | |
Objetivos Reconocer y distinguir las progresiones geométricas. Calcular el término general de una progresión geométrica. Hallar lasuma de los n primeros términos de una progresión geométrica. Resolver problemas con la ayuda de las progresiones. Apreciar la relación entre la matemática y la música. | |Utilizando el sentido común:

Si tomamos una hoja de papel A4, sus dimensiones son aproximadamente, 30cm de largo, 20cm de ancho y 0.1mm de espesor. Calcule su área.
Dóblela por la mitad. Su espesores ahora:
e1=0.1.2 =0.2 mm y su área A1=600.12 =300 cm2
Si doblamos por segunda vez será:
e2=0.1.22=0.4 mm y su área A2=600.14 =75 cm2
Sigamos este razonamiento, doblándola por la mitad tantasveces como se pueda y cuando ya no se pueda más imagine como se puede seguir.
Si hubiese podido doblar la hoja 50 veces, ¿con cuál de las siguientes dimensiones piensa usted que sería comparable elespesor obtenido?
* Grosor de una guía telefónica (8 cm aproximadamente).
* Altura de una habitación (3.5 cm aproximadamente).
* Altura de la torre Eiffel (320 m).
* Altura del monteEverest (8800m).
* Distancia de la Tierra a la Luna (350000Km).
* Distancia de la Tierra al Sol (144000000Km).
* Una vez contestadas las preguntas ,formar las sucesiones correspondientescompletando la siguiente tabla:

Doblez | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | …… | 10 | | 50 |
Espesor | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | |

Razonamiento Engañoso

¿Cuántosascendientes de 25 generaciones atrás tienen tienen entre los tres amigos?

Generación actual (los tres amigos): a1=3
Generación de sus padres: a2=3.2Generación de sus abuelos: a3=3.2.2 =3.22
Generación de sus bisabuelos: a4=3.22.2.=3.23
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Cada...