la motivacion

MAGNITUDES Y UNIDADES “SI” SUPLEMENTARIAS

PROPUESTAS COMO “SI” BASICAS








Mario Melo Araya
Ex Profesor de la
UNIVERSIDAD DE CHILE









PROPIEDAD INTELECTUAL

Inscripción N° 208.853
Fecha: 21-Sep-2011










2011


TEMA 9. MAGNITUDES Y UNIDADES “SI” SUPLEMENTARIAS
PROPUESTAS COMO “SI” BASICAS.

Mario Melo Araya
ExProfesor Universidad de Chile
www.químicabasica.cl

Introducción..

El Sistema Internacional de Unidades, o unidades SI, nombre adoptado en 1960 por la 11a Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM), es una sistematización de las magnitudes físicas y sus unidades de medida sobre la base de siete magnitudes y unidades básicas. Dichas magnitudes son: la longitud, la masa, eltiempo, la corriente eléctrica, la temperatura termodinámica, la cantidad de substancia y la intensidad luminosa; y sus unidades de medida: el metro, el kilogramo, el segundo, el ampere, el kelvin, el mol y la candela, respectivamente

Existen, además, otras dos magnitudes clasificadas como magnitudes SI suplementarias por la CGPM. Son el ángulo plano y el ángulosólido, cuyas unidades son el radián y el estereorradián, respectivamente, mostradas en la Tabla 1


Tabla 1. Magnitudes y Unidades SI suplementarias

Magnitud

Angulo plano

Angulo sólido
Unidad

radián

estereorradián
Símbolo

rad

sr



Este calificativo dejó abierta la posibilidad para que dichas magnitudes y unidades fueran consideradas y utilizadas como básicas o comoderivadas. En química y en física usualmente son tratados como derivadas adimensionales, tratamiento reconocido por el Comité Internacional de Pesas y Medidas (CIPM) en Octubre de 1980 (1,2).

En ISO 31 (1), el ángulo plano y el ángulo sólido son tratados como magnitudes derivadas y se definen como las razones de dos longitudes y de dos áreas respectivamente, con lo cual pasarían a sermagnitudes adimensionales. En tal caso, las unidades coherentes de ambas magnitudes sería el número 1 (la adimensionalidad significa dimensión 1). No obstante, se recomienda reemplazar este número por los nombres especiales radián y estereorradián si se impone la necesidad de explicitar dichas unidades; situación que requiere ser revisada, pues el número 1, metrológicamente, no debe serreemplazado por unidad alguna. Esta revisión y proposiciones son el objetivo de este trabajo.
Revisión y proposiciones.

Las incongruencias descritas en la Introducción se deben a las siguientes ecuaciones:

φ = s/r [1]

Ω = A/r2 [2]en donde φ es un ángulo del centro de un círculo de radio r, que subtiende un arco de longitud s, y Ω, un ángulo sólido del centro de una esfera de radio r cuyo casquete esférico tiene un área A. Según [1], el ángulo plano se define como la razón entre dos longitudes y según [2], el ángulo sólido, como la razón entre dos áreas. Sin embargo, un análisisriguroso de dichas ecuaciones permite observar las siguientes inconsecuencias:

a) Las definiciones del radián y del estereorradián, haciendo s = r y A = r2, conduce a resultados incorrectos: φ = 1 y Ω = 1, respectivamente; en ningún caso φ = 1 rad y Ω = 1 sr, como sería lo correcto.

b) La consideración de estos ángulos como magnitudes derivadas, resultabade la definición en términos de otras magnitudes físicas (longitud, en el caso del ángulo plano y área, en el caso del ángulo sólido).

c) De acuerdo con dichas ecuaciones, el ángulo plano sería una longitud relativa y el ángulo sólido, un área relativa, ambos adimensionales y, por lo tanto, sin unidades.

d) Un análisis dimensional demuestra que dichas ecuaciones no son...