la musica



MATEMÁTICAS EN LA MÚSICA








2.ÍNDICE


1.PORTADA
2.INDICE
3.DESCRIPCIÓN DE LA EXPERIENCIA
4.COMENTARIO CRÍTICO
5.BIBLIOGRAFÍA
6.ANEXOS



3.DESCRIPCIÓN DE LA EXPERIENCIA
En este artículo de "Matemáticas en la música" nos explica y nos refleja la importancia que la música tuvo para los pitagóricos incluyéndolas en el quadrivium ( aritmética, geometría, astronomíay música), como una ciencia más y los motivos de porqué esto era así.
Si nos remontamos a las matemáticas podemos ver como esta goza de especial importancia como ciencia, ya que el resto de las ciencias dependen exclusivamente de ellas, pero es que las matemáticas no deberían estar incluidas únicamente como ciencia sino también como arte, puesto que, estas tienen también importancia en las bellasartes, si no basta simplemente con mirar que las mejores obras de arte son aquellas que tienen proporciones ideales, así no nos centraríamos tanto en el aspecto práctico de estas y aprenderíamos a admirar la belleza de las matemáticas.
Centrándonos en la influencia de las matemáticas en la música podemos concluir que desde Pitágoras la música esta basada en principios matemáticos.
Por ejemplosin ir mas lejos cualquier composición musical se divide en compases, y dentro de esto, cada frase musical se divide en un número determinado de compases ( 4-8) ,por tanto, para que haya una buena composición musical tiene que haber el mismo número de cada una de estas piezas.
El compás siempre tiene un número, el cual es una fracción el nº que aparece en el denominador, no tiene importancia, nivalor, pero el número que aparece en el nominador es el que marca el ritmo, por tanto, como ya comentaba en el párrafo anterior el compás( con números) es lo que fracciona y divide la pieza musical a la perfección.
Otro elemento en el que vemos el efecto de las matemáticas sobre la música es en las notas musicales y en su proporción ya que todas son múltiplos cuadrados del número 2.
Véase aquí:Y así sería sucesivamente..
En cuanto a los sonidos Pitágoras demostró que: En cualquier instrumento de cuerda, cuando esta se acorta el sonido que se produce siempre es más agudo. Según se acorta en determinadas proporciones tienen un nombre (ej. diapasón intervalo de 8ª).
Para medir la altura de los sonidos ( medida en Hz), en este caso medir el valor absoluto de los tonos son 440 Hz,para afinar los instrumentos, este valor no siempre ha sido el mismo y actualmente no está aun unificado del todo.
Mersenne(matemático) en 1630 formuló en su obra "Armonía Universal" que para afinar adecuadamente es una escala totalmente temperada con 12 semitonos iguales en cada octava y donde entre semitonos consecutivos se mantiene una relación constante de 12√2 y entre tonos consecutivos larelación de 6√2.(Mersenne,1630).
Cuando escuchamos un sonido conjunto agradable, suelen ser aquellos que están a una distancia de 8ª,5ª justa y 4ª justa, todas las frecuencias de estos sonidos tienen muchos de sus divisores comunes.
Por tanto, Cuando escuchamos una obra musical, se suelen escuchar simultáneamente varias notas, estas notas deben estar cuidadosamente elegidas para conseguir unsonido agradable.“Cualquier sucesión melódica o harmónica que no produzca
una sensación tonal forma un conjunto incoherente de notas que el buen gusto rechazará siempre” (Arin y Fontanilla1981).
Cada uno de los signos que escribimos en un pentagrama, nos indica la duración y el sonido, con esto se podría elaborar un eje cartesiano, donde en el eje de abcisas pondríamos el tiempo (s) y en el eje deordenadas el sonido (Hz).
Por tanto,una partitura musical, teniendo también en cuenta su compás y la duración de cada sonido, la podríamos definir como una función a trozos en la que cada trozo represente una figura distinta de la partitura, así la función resultante sería discontinua por la derecha y continua por la izquierda coincidiendo con el cambio de nota en la partitura.
Para concluir,...