La nada
Páginas: 2 (379 palabras)
Publicado: 25 de agosto de 2014
ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA - TERCER PARCIAL
PRIMERA INSTANCIA-AÑO 2014
1) Sea el operador lineal
( )
tal que
( )y
( )
(
)
a) ¿Cuál es la imagen del vector ( )
( )
( )
( )
(( )
* ( )
( )
( )
( )
( )
(
| )→
(
)
(
)
|
(
|
)
) ( )+
*(
(
) ( )
(
( )
| )
) ( )+
* ( )+
( )
(
)(
)
( )
b)Determine la representación matricial AT del operador lineal T respecto a la base canónica.
( )
Del enunciado
( )
)
( )
(
( )
T( )
( )
( )
( )
2) Sea
( )
| )
| )(
)
|
)
)( )
(
* ( )
T( )
(
(
(
( )
( )
(
(
(
) ( )+
) ( )
)(
)
( )
la transformación lineal definida por
. /
(
)
a) Calcule lamatriz AT que representa a T respecto a las bases canónicas
1
ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA - TERCER PARCIAL
PRIMERA INSTANCIA-AÑO 2014
( )
( )
( )
( )
( )
( )
(
)
b) Determine elnúcleo, la imagen, la nulidad y el rango de T .
(
| )
{(
c)
. /
.
(
/
)
)}
Indique si T es 1-1 y sobre. Justifique.
( ).
T no es 1-1 porque
) coincide con el espaciode llegada (
T es sobre porque la imagen (
3) Sea
definida por
,(
) ( )- bases para
(
. /
).
) y sean
{( ) ( ) (
)} y
respectivamente.
a) Calcule la matriz querepresenta a L respecto a las bases S y T.
( )
( )
( )
( )
(
)
( )
(
)
(
(
| )
(
)
(
|
)
)
2
ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA - TERCER PARCIAL
PRIMERAINSTANCIA-AÑO 2014
(
)
(
)
( )
(
|
)
(
| )
(
)
(
)
( )
(
|
)
(
| )
(
)
b) Halle ( ) a partir de la matriz obtenida en el incisoanterior.
( )
( )
( )
(
)
(
| )
[ ]
[ ]
( )
)
|
[ ]
(
) (
[ ]
(
(
)
)
(
)
( )
( )
( )
4) Escriba la representación matricial de 2...
PRIMERA INSTANCIA-AÑO 2014
1) Sea el operador lineal
( )
tal que
( )y
( )
(
)
a) ¿Cuál es la imagen del vector ( )
( )
( )
( )
(( )
* ( )
( )
( )
( )
( )
(
| )→
(
)
(
)
|
(
|
)
) ( )+
*(
(
) ( )
(
( )
| )
) ( )+
* ( )+
( )
(
)(
)
( )
b)Determine la representación matricial AT del operador lineal T respecto a la base canónica.
( )
Del enunciado
( )
)
( )
(
( )
T( )
( )
( )
( )
2) Sea
( )
| )
| )(
)
|
)
)( )
(
* ( )
T( )
(
(
(
( )
( )
(
(
(
) ( )+
) ( )
)(
)
( )
la transformación lineal definida por
. /
(
)
a) Calcule lamatriz AT que representa a T respecto a las bases canónicas
1
ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA - TERCER PARCIAL
PRIMERA INSTANCIA-AÑO 2014
( )
( )
( )
( )
( )
( )
(
)
b) Determine elnúcleo, la imagen, la nulidad y el rango de T .
(
| )
{(
c)
. /
.
(
/
)
)}
Indique si T es 1-1 y sobre. Justifique.
( ).
T no es 1-1 porque
) coincide con el espaciode llegada (
T es sobre porque la imagen (
3) Sea
definida por
,(
) ( )- bases para
(
. /
).
) y sean
{( ) ( ) (
)} y
respectivamente.
a) Calcule la matriz querepresenta a L respecto a las bases S y T.
( )
( )
( )
( )
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)
( )
(
)
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(
| )
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ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA - TERCER PARCIAL
PRIMERAINSTANCIA-AÑO 2014
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)
b) Halle ( ) a partir de la matriz obtenida en el incisoanterior.
( )
( )
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| )
[ ]
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( )
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4) Escriba la representación matricial de 2...
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