la naranja mecanica

INDICE


Introducción 1


Objetivos 2


Marco Teórico 3


Resultados de Problemas 4


Conclusiones x


Bibliografía y





















Introducción

El campo de direcciones de una ecuación diferencial de primer orden o campo direccional, es un esquema, diagrama o grafica, en el cual para unconjunto regular de puntos en el plano (x,y) se dibujan pequeños segmentos donde la pendiente de cada segmento es f(x,y).

Para ecuación diferencial de primer orden:

dy/dx = f(x,y)

Donde:

f(x,y) = x2- y2

Su campo de direcciones corresponde a:



La transferencia de calor está relacionada con los cuerpos calientes y fríos llamados; fuente y receptor, llevándose a cabo en procesoscomo condensación, vaporización, cristalización, reacciones químicas, etc. en donde la transferencia de calor, tiene sus propios mecanismos y cada uno de ellos cuenta con sus peculiaridades.

Experimentalmente se puede demostrar y bajo ciertas condiciones obtener una buena aproximación a la temperatura de una sustancia usando la Ley de Enfriamiento de Newton. Esta puede enunciarse de lasiguiente manera: La temperatura de un cuerpo cambia a una velocidad que es proporcional a la diferencia de las temperaturas entre el medio externo y el cuerpo. La ecuación diferencial de la ley de enfriamiento es:

dT/dt = -k(T-Tm)

donde:
T = temperatura de un cuerpo
t = tiempo
Tm = temperatura ambiente














Objetivos


1. Trazar un campo direccional por medio deun sistema computacional de una ecuación diferencial indicada.

2. Obtener el valor de una constante dada por la solución de una ecuación diferencial ordinaria por medio de las condiciones establecidas o valores iniciales.

3. predecir las distintas temperaturas dentro de una casa por una cantidad de días establecidas utilizando la ley de enfriamiento de Newton.

4. comparar la temperaturaexterior e interior de una casa durante un tiempo especifico.

















Marco Teórico

Ecuación diferencial:
es una ecuación que contiene derivadas de una o más variables respecto a una o más variables independientes.

ejemplos de ecuaciones diferenciales

1. dy/dx + 3x + xy = 0

2. x''' + 4x'' + 6x' + x = 5

Clasificación de ecuaciones diferenciales por tipoEcuación diferencia ordinaria
es una ecuación que contiene solo derivadas de una o más variables dependientes respecto a una sola variable independiente.

Ecuación diferencial parcial
Involucra derivadas parciales de una o más variables dependientes de dos o más variables independientes.

Clasificación por orden y grado

Es el orden de la mayor derivada en la ecuación y el grado a la queesta elevada la derivada de mayor orden.

ejemplos

1. dy/dx + 3xy = exsenx Orden: 1 ; Grado: 1

2. (d3x/dt3)1/6 + (d2x/dt2) + dx/dt = 0 Orden: 3 ; Grado: 1/6


Clasificación por linealidad:

Una ecuación diferencial es lineal si cumple con:

an(x) dny/dxn + an dn-1y/dxn-1 +...+ a1(x) dy/dx + a0(x)y = g(x)

1. Todos los coeficientes de las derivadas son expresiones entérminos de x.

2. Los exponentes de las variables dependientes son 1.

3. Son Ecuaciones diferenciales ordinarias.
4. Los exponentes de las derivadas son 1.


Campos Vectoriales

Matemáticamente se define un campo vectorial como una función vectorial de las coordenadas o como un caso especial de una transformación no necesariamente lineal.

Cuando se modela la distribución de esfuerzosen una estructura, la distribución de fuerzas de naturaleza electromagnética o gravitatoria en el espacio, se hace usando campos vectoriales.

Otros ejemplos de campos vectoriales son las funciones de velocidad asociadas a las trayectorias de las partículas o diferenciales de volumen de una sustancia en condiciones de flujo bien sea laminar o turbulento.

El gradiente de un campo escalar,...