La naturaleza de las matematicas

UNIVERSIDAD DEL CAUCA
FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES, EXACTAS Y DE LA EDUCACION
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS
PRACTICA PEDAGOGICA I

ENSAYO
LA NATURALEZA DE LAS MATEMATICAS

PRESENTADO POR:Diego Fernando Paladines Salazar

PROFESORA
Yenny Rosero

El objetivo de este escrito es analizar las concepciones sobre la naturaleza de las matemáticas y mostrar las diferentes perspectivasdesde la filosofía de las matemáticas.

A través de la historia se han planteado diversas posiciones y discusiones sobre el origen y la naturaleza de las matemáticas; es decir, sobre si las matemáticasexisten fuera de la mente humana o si son una creación suya; si son exactas e infalibles o si son falibles, corregibles, evolutivas y provistas de significado como las demás ciencias.Inicialmente la filosofía de las matemáticas es una a rama de la filosofía, en la cual se buscan respuestas a preguntas fundamentales como: ¿Qué son las matemáticas? ,
¿Qué relación hay entre lógica ymatemática?, ¿Cómo sabemos que nuestras teorías matemáticas son verdaderas?, si un enunciado matemático es verdadero ¿qué lo hace verdadero? , ¿Cómo es posible aplicar las verdades matemáticas a la realidadexterna?
Básicamente hay dos grandes posiciones que nos podemos encontrar en filosofía de las matemáticas:

1. Las matemáticas son una descripción del mundo, de un mundo preexistente.

2. Lasmatemáticas son una construcción de la mente humana.

Sobre la primera tenemos las siguientes perspectivas:

• El platonismo: Éste considera las matemáticas como un sistema de verdades que hanexistido desde siempre e independientemente del hombre. La tarea del matemático es descubrir esas verdades matemáticas, ya que en cierto sentido está “sometido” a ellas y las tiene que obedecer. Porejemplo, si construimos un triángulo de catetos c, d y de hipotenusa h, entonces irremediablemente encontraremos que: h2 = c2 + d2.

• El logicismo: Esta corriente de pensamiento considera...