La Neurona
Páginas: 2 (265 palabras)
Publicado: 6 de junio de 2012
Modelo atómico de Schrödinger
El modelo atómico de Schrödinger (1924) es un modelo cuántico no relativista. Se basa en la solución de la ecuación de Schrödinger para unpotencial electrostático con simetría esférica, llamado también átomo hidrogenoide. En este modelo los electrones se contemplaban originalmente como una onda estacionaria de materiacuya amplitud decaía rápidamente al sobrepasar el radio atómico.
El modelo de Bohr funcionaba muy bien para el átomo de hidrógeno. En los espectros realizados para otros átomosse observaba que electrones de un mismo nivel energético tenían energías ligeramente diferentes. Esto no tenía explicación en el modelo de Bohr, y sugería que se necesitabaalguna corrección. La propuesta fue que dentro de un mismo nivel energético existían subniveles. La forma concreta en que surgieron de manera natural estos subniveles, fueincorporando órbitas elípticas y correcciones relativistas. Así, en 1916, Arnold Sommerfeld modificó el modelo atómico de Bohr, en el cual los electrones sólo giraban en órbitascirculares, al decir que también podían girar en órbitas elípticas más complejas y calculó los efectos relativistas.
Las soluciones estacionarias de la ecuación de Schrödinger en uncampo central electrostático, están caracterizadas por tres números cuánticos (n, l, m) que a su vez están relacionados con lo que en el caso clásico corresponderían a las tresintegrales del movimiento independientes de una partícula en un campo central. Estas soluciones o funciones de onda normalizadas vienen dadas en coordenadas esféricas por:
son lospolinomios generalizados de Laguerre de grado n-l-1.
es el armónico esférico (l, m)./// Para el operador momento angular:
///
Para el operador hamiltoniano:
//
El modelo atómico de Schrödinger (1924) es un modelo cuántico no relativista. Se basa en la solución de la ecuación de Schrödinger para unpotencial electrostático con simetría esférica, llamado también átomo hidrogenoide. En este modelo los electrones se contemplaban originalmente como una onda estacionaria de materiacuya amplitud decaía rápidamente al sobrepasar el radio atómico.
El modelo de Bohr funcionaba muy bien para el átomo de hidrógeno. En los espectros realizados para otros átomosse observaba que electrones de un mismo nivel energético tenían energías ligeramente diferentes. Esto no tenía explicación en el modelo de Bohr, y sugería que se necesitabaalguna corrección. La propuesta fue que dentro de un mismo nivel energético existían subniveles. La forma concreta en que surgieron de manera natural estos subniveles, fueincorporando órbitas elípticas y correcciones relativistas. Así, en 1916, Arnold Sommerfeld modificó el modelo atómico de Bohr, en el cual los electrones sólo giraban en órbitascirculares, al decir que también podían girar en órbitas elípticas más complejas y calculó los efectos relativistas.
Las soluciones estacionarias de la ecuación de Schrödinger en uncampo central electrostático, están caracterizadas por tres números cuánticos (n, l, m) que a su vez están relacionados con lo que en el caso clásico corresponderían a las tresintegrales del movimiento independientes de una partícula en un campo central. Estas soluciones o funciones de onda normalizadas vienen dadas en coordenadas esféricas por:
son lospolinomios generalizados de Laguerre de grado n-l-1.
es el armónico esférico (l, m)./// Para el operador momento angular:
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Para el operador hamiltoniano:
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