La odisea

TOMA DE DECISIONES
Problema de PROQUIM (Productos Químicos)

SOLVER

• La industria PROQUIM S.A., fabrica dos tipos de productos químicos, E y F, cuya utilidad neta es de $ 5.000 y $ 4.000 por tonelada respectivamente. • Ambos pasan por operaciones de 2 departamentos de producción, que tienen una disponibilidad limitada. • El departamento A dispone de 150 horas mensuales; cada tonelada de Eutiliza 10 horas de este departamento, y cada tonelada de F, 15 horas. • El departamento B tiene una disponibilidad de 160 horas mensuales. Cada tonelada de E precisa de 20 horas, y cada tonelada de F precisa de 10 horas para su producción. • Para la producción global de E y F, se deberán utilizar al menos 135 horas de verificación en el próximo mes; el producto E precisa de 30 horas y F de 10horas por tonelada de verificación . • La gerencia ha decretado que es necesario producir al menos una tonelada de F por cada 3 de E . • Un cliente ha solicitado 5 toneladas, cualquiera sea su tipo, de E o F. Por otro lado, es evidente que no pueden producirse cantidades negativas de E ni de F. Se trata de decidir, para el mes próximo, las cantidades a producir de cada uno de los productos paramaximizar la utilidad global. El Modelo: Variables controlables: E: toneladas de tipo E a producir; F: toneladas de tipo F a producir. Modelo: Max 5000 E + 4000 F {Función objetivo: maximizar la utilidad global} Restricciones: Escribimos ahora las restricciones o requerimientos 10 E + 15 F ≤ 150 {horas del departamento A} 20 E + 10 F ≤ 160 {horas del departamento B} 30 E + 10 F ≥ 135 {horas deverificación} E-3F≤0 {al menos una de F cada 3 E significa E ≤ 3 F} E +F≥5 {al menos 5 toneladas} E ≥ 0, F ≥ 0 {no negatividad} Antes de introducir este modelo en la planilla, conviene preparar una tabla con los coeficientes de las variables:

1 Ing. Lino Martin Quispe Tincopa

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Productos Utilidad Marginal Restricciones Departamento A: Departamento B: Verificación: Almenos un E cada 3F: Al menos 5:

E F 5000 4000 10 20 30 1 1 15 10 10 -3 1 ≤ ≤ ≥ ≤ ≥ 150 160 135 0 5

Las restricciones de no negatividad no se han incluido en la tabla, pero sí se tendrán muy en cuenta al poner restricciones en la planilla. De otro modo, se podría llegar a obtener soluciones absurdas. Introducción de datos Se debe abrir una nueva planilla de cálculo. Antes de introducir losdatos en la planilla, conviene aumentar el ancho de la columna A para que aparezcan completos los rótulos de esta columna. Las demás columnas pueden quedar sin alterar. Se comenzará suponiendo que no se produce nada de E ni de F, por lo que se escribe 0 (cero) en las celdas B5 y C5.

Una vez introducidos estos datos, podemos probar con distintas cantidades a producir de E y de F, y ver fácilmentesi se cumplen las restricciones, y cuál será la utilidad global. Así, por ejemplo, poniendo 6 en la celda B5 y 2 en la celda C5, se respetan todas las restricciones y se obtiene una utilidad global de $38000, como se puede ver en el dibujo siguiente. Pruebe con éstos y otros valores.

2 Ing. Lino Martin Quispe Tincopa

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Optimización: Se puede observar que en laplanilla hemos introducido la función objetivo en la celda A2; el lado izquierdo de las restricciones en el rango D7:D11, y el lado derecho de las restricciones en el rango F7:F11. Seleccione del menú Herramientas  Solver... Aparecerá el cuadro de diálogo Parámetros de Solver, en el que se ingresan los datos. Como se muestra a continuación: Cuando el dato sea una celda o un bloque de celdas, puedeseleccionarlas haciendo clic en la hoja de cálculo y arrastrando el mouse. 1. Con el cuadro de diálogo abierto, debe hacerse clic en la celda A2 de la planilla. En la caja debajo de Celda objetivo se borra el contenido anterior y se muestra $A$2. 2. Haga clic en la opción Máximo. 3. Haga clic en la caja debajo de Cambiando las celdas. Haga clic en la celda B5, y arrastre el mouse sin soltarlo...