la oferta ,la demanda y el mercado

Problema de la dieta
El problema de la dieta, conocido por este nombre, fue uno de los primeros
problemas sobre optimización, motivado por el deseo del ejército americano de
asegurar unosrequerimientos nutricionales al menor coste. El problema fue
analizado y resuelto por George Stigler usando la programación lineal en 1947.
3. Un veterinario desea elaborar la dieta de coste mínimopara un grupo de
cebras del zoo, que cumpla unos requisitos vitamínicos que ha estimado
como: debe contener entre 26 y 32 unidades de vitamina A, al menos 25
unidades de vitamina B, al menos 30 deC y, al menos, 10 de vitamina D. La
tabla siguiente nos da el número de unidades de las distintas vitaminas por
unidad de alimento elegido entre seis tipos disponibles así como el coste de
cadaunidad del alimento correspondiente. Colección problemas ordenador Matemáticas II
Curso Académico 2010-11
9
Vitaminas Coste por
Alimentos A B C D unidad
1 1 1 0 1 10
2 1 2 1 0 14
3 0 12 0 12
4 3 1 0 1 18
5 2 1 2 0 20
6 1 0 2 1 16
a) Define las variables y modeliza el problema.
b) Resuelve el problema con LINGO/GAMS.
4. Un granjero quiere planificar la alimentación de suganado al menor coste
posible. El ganado puede alimentarse de tres maneras diferentes: con forraje
que el grajero puede adquirir a 20 céntimos de euro el kilo, con un pienso A a
50 céntimos elkilo o con un pienso B a 40 céntimos el kilo. Cada cabeza de
ganado debe obtener diariamente al menos 400 gramos de proteínas, al
menos 800 gramos de hidratos de carbono y no más de 100 gramos degrasas. El forraje contiene un 10% de proteína, un 80% de hidratos y un 10%
de grasas. El pienso A contiene un 40% de proteína, un 60% de hidratos de
carbono y no contiene grasas. El pienso Bcontiene un 30% de proteína, un
50% de hidratos de carbono y un 20% de grasas. El granjero quiere
obviamente minimizar los costes.
a) Define las variables y modeliza el problema.
b) Resuelve...