La Parábola




“Año de la Promoción de la Industria Responsable y del Compromiso Climático”

1. Integrantes:
Ricardo Armín Carrera Lamadrid.
Ignacio Alejandro Lama Rosas.
Pablo Rafael Huamaní Chunga.
Sebastián Zapata López.
Ray Rivera del Rosario.

2. Tema: La parábola en la Ingeniería.

3. Curso: Matemática I.

4. Docente: Lic. Néstor Javier Farías Morcillo.

5. Ciclo de estudios: I.6. Sección: B.


Dedicatoria


Les presentamos el siguiente trabajo dedicándolo en primer lugar a Dios, a nuestros padres por darnos la oportunidad de estudiar, a nuestros profesores por enseñarnos y educarnos día a día para ser unos hombres de bien.

Con esta pequeña y significativa presentación damos a conocer de qué trata el tema: “La Parábola en la Ingeniería”.

Esperando que seade su agrado a nuestro profesor y compañeros con nuestros mejores deseos.


Gracias.


INDICE

1. INTRODUCCION……………………………………………………….04
2. DEFINICION…………………………………………………………….05
3. HISTORIA……………………………………………………………….06
4. ELEMENTOS DE LA PARABOLA……………………………………07
5. ECUACIONES DE LA PARABOLA…………………………………..08
5.1. Ecuación reducida de la parábola del eje horizontal………….08
5.1.1.Abierta hacia el eje x positivo..………………………..….08
5.1.2. Abierta hacia el eje x negativo……………………………09
5.2. Ecuación reducida de la parábola del eje vertical…………….10
5.2.1. Abierta hacia el eje y positivo…...……………………….10
5.2.2. Abierta hacia el eje y negativo.…………………………..11
5.3. Ecuación de la parábola del eje horizontal……………………...12
5.4. Ecuación de la parábola del eje vertical…………………………13
6.PROPIEDADES GEOMETRICAS……………………………………14
6.1. Lado Recto………………………………………………………….16
6.2. Semejanza de todas las parábolas………………………………17
6.3. Tangentes a la parábola..…………………………………………18










Introducción

El presente trabajo está enfocado a identificar las distintas aplicaciones existentes de la parábola en la ingeniería.
La motivación del presente tema es dar a conocer los tipos deparábolas que están presentes en un determinado plano cartesiano.
Al mismo tiempo este trabajo nos ayudará a conocer más sobre el tema de “LAS PARABOLAS Y SUS APLICACIONES EN LA INGENIERIA” que se debe tener en presente en la vida cotidiana.
Daremos a conocer los objetivos planteados por el grupo:
1- Analizar las ecuaciones y elementos de la parábola existentes en cada área del planocartesiano.
2-Determinar los aplicaciones de la parábola en la ingeniería y en las diferentes disciplinas de las matemáticas.
3-Dar a conocer la definición y conceptos básicos de diversos autores de “LA PARABOLA EN LA INGENIERIA” implantados por Menecmo.
4- Identificar las diferentes graficas en que se haya la parábola para trabajar de forma eficiente.


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Definición:
En matemáticas,una parábola es la sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano cuyo ángulo de inclinación respecto al eje de revolución del cono sea igual al presentado por su generatriz. El plano resultará por lo tanto paralelo a dicha recta. Se define también como el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de una recta llamada directriz, y un punto exterior a ella llamado foco.En geometría proyectiva, la parábola se define como la curva envolvente de las rectas que unen pares de puntos homólogos en una proyectividad semejante o semejanza.
La parábola aparece en muchas ramas de las ciencias aplicadas debido a que su forma se corresponde con las gráficas de las ecuaciones cuadráticas. Por ejemplo, son parábolas las trayectorias ideales de los cuerpos que se mueven bajola influencia exclusiva de la gravedad .

Secciones cónicas:
Circunferencia.
Elipse.
Parábola.
Hipérbola.





Otras definiciones:
Una parábola es una curva con dos brazos abiertos cada vez más, simétrica con respecto a la recta que pasa por el foco y perpendicular a la directriz. Esta recta se llama eje de simetría y el punto donde esta recta...