La Parábola

LA PARÁBOLA
1.- CONCEPTO: ES EL LUGAR GEOMÉTRICO DEFINIDO POR UN PUNTO DE UN PLANO, QUE SE DESPLAZA DE
TAL MANERA QUE SU DISTANCIA A OTRO PUNTO FIJO “F” (FOCO),ES SIEMPRE IGUAL Y
CONSTANTE A UNA RECTA FIJA (DIRECTRÍZ).
LA DISTANCIA DESDE EL PUNTO “P” A LA DIRECTRÍZ, SERÁ SIEMPREPERPENDICULAR.

2.- ELEMENTOS:
2.1. FOCO: PUNTO FIJO “F”:
2.2. DIRECTRÍZ: RECTA PERPENDICULAR AL EJE FOCAL
2.3. EJE FOCAL: RECTA SOBRE LA QUE SE ENCUENTRA EL FOCO.ES TAMBIÉN EL EJE DE SIMETRÍA DE LA PARÁBOLA
2.4. VÉRTICE: PUNTO COMÚN ENTRE EL EJE FOCAL Y LA PARÁBOLA
2.5. RADIO VECTOR: DISTANCIA DESDE ELPUNTO “P” AL FOCO
2.6. CUERDA: RECTA QUE UNE DOS PUNTOS CUALESQUIERA DE LA PARÁBOLA
2.7. CUERDA FOCAL: CUERDA QUE PASA POR EL FOCO.
2.8. LADO RECTO: CUERDA PERPENDICULAR AL EJE FOCAL.
2.9.PARÁMETRO: “P” DISTANCIA DEL FOCO A LA DIRECTRÍZ


FOCAL

3.- ECUACIÓN DE LA PARÁBOLA
FORMA DE LA ECUACIÓN |VÉRTICE | ECUACIÓN | EJE FOCAL |
3.2. ORDINARIA | Vh,k | y-k2=4px-hx-h2=4py-k | PARALELO AL EJE XPARALELO AL EJE Y |
3.1. CANÓNICA | V0,0EN EL ORIGEN | y2=4pxx2=4py | COINCIDE CON EJEXCOINCIDE CON EJE Y |

4.- EJERCICIOS DE APLICACIÓN
* PARA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS, ENCUENTRE EL VÉRTICE, FOCO, ECUACIÓN DEL EJE FOCAL, ECUACIÓN DE LA DIRECTRÍZ, LONGITUD DEL LADO RECTOY GRAFIQUE LA CURVA.
4.1. y2=8x 4.4. x = -8y2 4.7. 6y2- 24x =0
4.2. x2=-12y4.5. 6x2 -3y =0 4.8. x2- 6x-7 =2y
4.3. y=-13x2 4.6. x+ y2=0 4.9. 8y = x2 +10x +33