la parabola y ejercicios

 Entrenamiento 10° grado. Lugares geométricos (2) PARÁBOLAS
DEFINICIÓN:
Lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo (FOCO) y de una recta fija (DIRECTRIZ).A diferencia de la circunferencia, donde todas tienen la misma forma, es decir, son semejantes; en las parábolas se presentan múltiples formas, dependiendo de la posición inicial que tengan el foco yla directriz.
En el primer semestre se estudió uno de esos casos: cuando la parábola es una función. Esa situación se da cuando la directriz es una paralela al eje . Se recuerda entonces su formaalgebraica , donde algunas se “abren” hacia arriba (si y otras se “abren” hacia abajo (si ). En este caso se establece que la coordenada del vértice se puede calcular con , y la coordenada sehalla directamente reemplazando en .
Es necesario tener presente otro elemento de la parábola: La distancia entre el vértice y el foco, que por definición será la misma que del vértice a la directriz,y que se representará con el signo , que como es apenas lógico, siempre será positivo ya que se trata de una distancia.
Primeras cuatro formas de las parábolas:
1- Directriz paralela al eje , convértice por encima de la directriz a una distancia , se “abre” entonces hacia arriba y con forma algebraica: ; (A)
2- Directriz paralela al eje , con vértice por debajo de la directriz a unadistancia , se “abre” entonces hacia abajo y con forma algebraica: ; (B)
3- Directriz paralela al eje , con vértice a la derecha de la directriz a una distancia , se “abre” entonces hacia la derecha ycon forma algebraica: ; (C)
4- Directriz paralela al eje , con vértice a la izquierda de la directriz a una distancia , se “abre” entonces hacia la y con forma algebraica: . (D)
Recordar que lasformas señaladas con A y B son funciones; en cambio las formas C y D, no: ¿por qué?
ENTRENAMIENTO PARA MARTES 22-07-14
Para cada caso, construir la ecuación de la parábola que cumpla las...