La Parabola
Páginas: 4 (883 palabras)
Publicado: 26 de julio de 2011
LA PARABOLA
La parábola es la sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano paralelo a su generatriz
Se define también como el lugar geométrico de los puntos de un plano queequidistan de una recta y un punto fijo llamado foco.
Aunque la definición original de la parábola es la relativa a la sección de un cono recto por un plano paralelo a su directriz, actualmente esmás común definir la parábola como un lugar geométrico:
De esta forma, una vez fija una recta y un punto se puede construir una parábola que los tenga por foco y directriz de acuerdo a la siguienteconstrucción. Sea T un punto cualquiera de la recta directriz. Se une con el foco dado F y a continuación se traza la mediatriz (o perpendicular por el punto medio) del segmento TF. La intersección de lamediatriz con la perpendicular por T a la directriz da como resultado un punto P que pertenece a la parábola. Repitiendo el proceso para diferentes puntos T se puede aproximar tantos puntos de laparábola como sea necesario.
* LADO RECTO
Al segmento de recta comprendido por la parábola, que pasa por el foco y es paralelo a la directriz, se leconoce como lado recto.
*La longitud del lado recto es siempre 4 veces la distancia focal.*
Siendo D, E los extremos del lado recto y T, U las respectivas proyecciones sobre la directriz, denotandopor W la proyección del foco F sobre la directriz, se observa que FEUW y DFWT son cuadrados, y sus lados miden FW=2FV. Por tanto el segmento DE es igual a 4 veces el segmento FV (la distancia focal).Las tangentes a la parábola que pasan por los extremos del lado recto forman ángulos de 45° con el mismo, consecuencia de que FEUW y DFWT sean cuadrados, junto con la construcción mencionada en lasección anterior. Además, tales tangentes se cortan en la directriz de forma perpendicular, precisamente en el punto de proyección W del foco, propiedades que pueden ser aprovechadas para construir...
La parábola es la sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano paralelo a su generatriz
Se define también como el lugar geométrico de los puntos de un plano queequidistan de una recta y un punto fijo llamado foco.
Aunque la definición original de la parábola es la relativa a la sección de un cono recto por un plano paralelo a su directriz, actualmente esmás común definir la parábola como un lugar geométrico:
De esta forma, una vez fija una recta y un punto se puede construir una parábola que los tenga por foco y directriz de acuerdo a la siguienteconstrucción. Sea T un punto cualquiera de la recta directriz. Se une con el foco dado F y a continuación se traza la mediatriz (o perpendicular por el punto medio) del segmento TF. La intersección de lamediatriz con la perpendicular por T a la directriz da como resultado un punto P que pertenece a la parábola. Repitiendo el proceso para diferentes puntos T se puede aproximar tantos puntos de laparábola como sea necesario.
* LADO RECTO
Al segmento de recta comprendido por la parábola, que pasa por el foco y es paralelo a la directriz, se leconoce como lado recto.
*La longitud del lado recto es siempre 4 veces la distancia focal.*
Siendo D, E los extremos del lado recto y T, U las respectivas proyecciones sobre la directriz, denotandopor W la proyección del foco F sobre la directriz, se observa que FEUW y DFWT son cuadrados, y sus lados miden FW=2FV. Por tanto el segmento DE es igual a 4 veces el segmento FV (la distancia focal).Las tangentes a la parábola que pasan por los extremos del lado recto forman ángulos de 45° con el mismo, consecuencia de que FEUW y DFWT sean cuadrados, junto con la construcción mencionada en lasección anterior. Además, tales tangentes se cortan en la directriz de forma perpendicular, precisamente en el punto de proyección W del foco, propiedades que pueden ser aprovechadas para construir...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.