la parabola

 ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL
SEMANA Nº 02 MATEMÁTICA I

LAECUACION DE LA PARÁBOLA Y APLICACIONES
SESIÓN Nº 02

1. Determine la ecuación de la parábola que satisface las condiciones dadas:
a),
b), directriz:
c), directriz:
d), directriz:
2. En losejercicios bosqueje la gráfica de la parábola
a)
b)
c)
d)
3. Pruebe que la gráfica de la ecuación es una parábola y obtenga su vértice, foco y directriz:
4. a)
5. b)
6. c)
7. d)
8.Obtenga la ecuación de la parábola con vértice (3; 4) y foco (5; 4). Trace el grafico.
9.
10. En la ecuaciones obtenga el vértice, el foco y la directriz
11. a)
12. b)
13. c)
14. d)
15. e)16. f)
17. Demostrar que la ecuación representa una parábola, y hallar las coordenadas del vértice y del foco, la ecuación de su directriz y la longitud de su lado recto.
18. Hallar la ecuaciónde la parábola cuyo eje es paralelo al eje X y que pasa por los tres puntos (0; 0), (8; -14) y (3; 1).
19. Hallar la ecuación de la parábola cuyos vértices y foco son los puntos (-4,3) y (-1,3)respectivamente. Determine también las ecuaciones de su directriz y su eje.
20. Determine la longitud del radio vector del punto de la parábola cuya ordenada es igual a 3.
21. En la grafica mostrada,determine la ecuación de la parábola.
22.
23.
24. Un arco parabólico tiene una altura de 20 m y un ancho de 36 m en la base como se ve en la figura. Si el vértice de la parábola está en la partesuperior del arco, ¿a qué altura sobre la base tiene una ancho de 18 m?
25.
26.
27.
28.
29. Suponga que el agua que fluye del extremo de un tubo, el cual se encuentra a 25 pie del suelo,describe una curva parabólica, de modo que el vértice de la parábola es el extremo del tubo como se ve en la figura. Si en un punto 8 pie debajo del tubo el flujo de agua en su trayectoria curva se...