La parabola

Parabola y Circunferencia
La parabola
En matemática, la parabola es la sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano paralelo a su generatriz.
La parábola es el lugar geométricode los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz.
Historia
La tradición reza que las secciones cónicas fueron descubiertas por Menecmo en suestudio del problema de la duplicación del cubo,[2] donde demuestra la existencia de una solución mediante el corte de una parábola con una hipérbola, lo cual es confirmado posteriormente por Procloy Eratóstenes.[3]
Sin embargo, el primero en usar el término parábola fue Apolonio de Perge en su tratado Cónicas,[4] considerada obra cumbre sobre el tema de las matemáticas griegas, y donde sedesarrolla el estudio de las tangentes a secciones cónicas.
Es Apolonio quien menciona que un espejo parabólico refleja de forma paralela los rayos emitidos desde su foco, propiedad usada hoy en día enlas antenas satelitales. La parábola también fue estudiada por Arquímedes, nuevamente en la búsqueda de una solución para un problema famoso: la cuadratura del círculo, dando como resultado el libroSobre la cuadratura de la parábola.
La circunferencia
La circunferencia es una línea curva, plana y cerrada, cuya definición más usual es:
Una circunferencia es el conjunto de todos los puntos de unplano que equidistan de otro punto fijo y coplanario llamado centro. |
Historia
Generalmente,[1] se adjudica a Karl Wilhelm Feuerbach el descubrimiento de la circunferencia de los nueve puntos; sinembargo, lo que Feuerbach descubrió fue la circunferencia de los seis puntos, reconociendo que sobre ella se encuentran los puntos medios de los lados de un triángulo y los pies de las alturas deltriángulo (en la figura, los puntos: M N P y E G J).
Anteriormente, Charles Brianchon y Jean-Victor Poncelet habían demostrado su existencia. Poco tiempo después de Feuerbach, Olry Terquem también...