La Parabola

Una parábola es la representación gráfica de una función cuadrática.
F(x) = ax² + bx +c
Representación gráfica de una parábola
Se puederepresentar una parábola a partir de estos puntos:
1. Vértice

Por este punto pasa el eje de simetría de la parábola.
La ecuación deleje de simetría es:

2. Puntos de corte con el eje OX.
En el eje de abscisas la segunda coordenada es cero, por lo que tendremos:
ax² +bx +c = 0
Resolviendo la ecuación podemos obtener:
Dos puntos de corte: (x1, 0) y (x2, 0) si b² - 4ac > 0
Un punto de corte: (x1, 0)si b² - 4ac = 0
Ningún punto de corte si b² - 4ac < 0
3. Punto de corte con el eje OY.
En el eje de ordenadas la primeracoordenada es cero, por lo que tendremos:
f(0) = a· 0² + b· 0 +c = c        (0,c)

Representar la función f(x) = x² - 4x + 3
1. Vértice
x v = -(-4) / 2 = 2     y v = 2² - 4· 2 + 3 = -1       
V(2, -1)
2. Puntos de corte con el eje OX.
x² - 4x + 3 = 0
       
(3, 0)      (1,0)
3. Punto de corte con el eje OY.
(0, 3)

Traslaciones de parábolas
También podemos representar parábolas a partir de las traslacionesde la función: y = x².
x | y = x² |
2 | 4 |
1 | 1 |
0 | 0 |
1 | 1 |
2 | 4 |
Traslaciones de parábolas
También podemosrepresentar parábolas a partir de las traslaciones de la función: y = x².
x | y = x² |
-2 | 4 |
-1 | 1 |
0 | 0 |
1 | 1 |
2 | 4 |