La Parabola

LA PARABOLA
En matemáticas, una parábola (del griego παραβολή) es la sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano cuyo ángulo de inclinación respecto al eje de revolución del conosea igual al presentado por su generatriz. Se define también como el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de una recta llamada directriz[] y un punto exterior a ella llamadofoco.
La parábola aparece en muchas ramas de las ciencias aplicadas debido a que su forma se corresponde con las gráficas de las ecuaciones cuadráticas.
PROPIEDADES GEOMETRICAS
Aunque la identificaciónde parábola con la intersección entre un cono recto y un plano que forme un ángulo con el eje de revolución del cono igual al que presenta su generatriz, es exacta, es común definirla también como unlugar geométrico:
Se denomina parábola al lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de una recta dada, llamada directriz, y de un punto exterior a ella, llamado foco.
Lado recto
Ellado recto mide 4 veces la distancia focal
Al segmento de recta comprendido por la parábola, que pasa por el foco y es paralelo a la directriz, se le conoce como lado recto.
La longitud del ladorecto es siempre 4 veces la distancia focal.

ECUACIONES DE LA PARABOLA
Con el advenimiento de la geometría analítica se inició un estudio de las formas geométricas basado en ecuaciones ycoordenadas.
Una parábola cuyo vértice está en el origen y su eje coincide con el eje de las ordenadas, tiene una ecuación de la forma y=ax2 donde el parámetro a especifica la escala de la parábola,incorrectamente descrita como la forma de la parábola, ya que como se dijo antes, todas las parábolas tienen la misma forma. Cuando el parámetro es positivo, la parábola se abre «hacia arriba» y cuando esnegativo se abre «hacia abajo»
Aplicando una sustitución de coordenadas podemos obtener ahora la ecuación de una parábola vertical para cualquier posición de su vértice.
La ecuación de una parábola cuyo...