la paradoja de la mesa

PROYECTO DE MATEMÁTICAS II
La Mesa que desaparece de Cantor





2012-2

INTRODUCCIÓN:

Es de sumo interés hacer énfasis y recordar que ocasionalmente las matemáticas sonmás que fórmulas y procedimientos realizados de memoria o de rutina, y que aún aquellas simples ideas pueden tener las consecuencias lógicas que confundirían de alguna manera a nuestra intuición.
Acontinuación veremos una demostración basada en las propiedades de la teoría de conjuntos de Cantor que es la base de las matemáticas modernas, Gracias a sus atrevidas investigaciones sobre losconjuntos infinitos fue el primero capaz de formalizarla noción de infinito bajo la forma de los números transfinitos y el único requisito que utilizaremos serán los límites de las secuencias y la suma deuna serie geométrica para poder desaparecer una mesa quitando solo la mitad de esta.
Quizá esto puede parecer totalmente desconcertante y que por intuición se asevere que es totalmente imposible peronuestro objetivo es demostrar de una manera matemática lo que en realidad sucede con una mesa de longitud L.





ENUNCIADO:
A continuación desarrollaremos el proyecto “La mesa quedesaparece de Cantor” que esta basada en las propiedades de la Teoría de Conjuntos de Cantor. Que nos ayudará en la solución de una especie de paradoja, aunque no es tal; pero que podría engañar a lossentidos o la perspectiva visual porque "aparentemente" no desaparece la mesa. Tenemos que considerar que cada vez que se elimina una porción de longitud aún sigue quedando la parte restante de lamesa.
En las siguientes figuras veremos como sucede el proceso :

Fuente : imagen del proyecto, enviado en el evd
http://www.upch.edu.pe/evd/mod/resource/view.php?inpopup=true&id=79079




Lamesa al inicio



Fuente : imagen del proyecto, enviado en el evd
http://www.upch.edu.pe/evd/mod/resource/view.php?inpopup=true&id=79079




Primer corte.




RESOLUCIÓN DEL PROYECTO:...