La Paradoja de Saint Petersbourg
Páginas: 3 (516 palabras)
Publicado: 4 de mayo de 2014
La Paradoja de Saint Petersbourg
Esta paradoja consiste en un juego de apuestas con un valor esperado infinito, en esta situación la teoría de decisiones recomienda que se admita cualquierapuesta por alta que sea, acción que ninguna persona racional seguiría.
Originalmente esta paradoja aparece por una carta que fue enviada por Nicolás Bernoulli a Pierre de Monmort. La formulaciónde esta paradoja es la siguiente: el jugador tiene que pagar una apuesta para participar en el juego, luego de esto, el jugador realiza lanzamientos sucesivos de una moneda hasta que salga cruz porprimera vez, en ese caso se detiene el juego, se cuenta el número de lanzamientos que se han producido, y el jugador obtiene 2^n monedas.
En la teoría de la decisión se llama esperanza matemática oganancia esperada de un juego a la suma de los premios (w1,w2,w3,w4….wn) asociados a cada uno de los n posibles resultados del juego (r1, r2, r3 ... rn), ponderados por la probabilidad de que seproduzca cada uno de estos resultados (p1,p2, p3 … pn): EM = p1*g1 + p2*g2 + p3*g3 + …… + pn*gn , el jugador racional debe aceptar una propuesta de juego si la ganancia esperada (la media del dinero queobtendría participando muchas veces en ese juego) es mayor que la suma exigida para entrar en el juego, y rechazar la propuesta cuando la ganancia esperada es menor que esa suma.
Desde que esta teoríafue formulada, se han planteado muchos intentos de solución, centrándose principalmente en la decisión del jugador y luego en la propia estructura del juego. Inicialmente se encuentran lasconsideraciones sobre la diferencia crucial entre ganancia monetaria y utilidad de esa ganancia, ya apuntadas en el primer análisis de Daniel Bernoulli "cualquier incremento en riqueza, no importa cuaninsignificante, siempre resultará en un incremento en utilidad que es inversamente proporcional a la cantidad de bienes ya poseídos”. La idea es que aunque la ganancia monetaria pueda incrementarse...
La Paradoja de Saint Petersbourg
Esta paradoja consiste en un juego de apuestas con un valor esperado infinito, en esta situación la teoría de decisiones recomienda que se admita cualquierapuesta por alta que sea, acción que ninguna persona racional seguiría.
Originalmente esta paradoja aparece por una carta que fue enviada por Nicolás Bernoulli a Pierre de Monmort. La formulaciónde esta paradoja es la siguiente: el jugador tiene que pagar una apuesta para participar en el juego, luego de esto, el jugador realiza lanzamientos sucesivos de una moneda hasta que salga cruz porprimera vez, en ese caso se detiene el juego, se cuenta el número de lanzamientos que se han producido, y el jugador obtiene 2^n monedas.
En la teoría de la decisión se llama esperanza matemática oganancia esperada de un juego a la suma de los premios (w1,w2,w3,w4….wn) asociados a cada uno de los n posibles resultados del juego (r1, r2, r3 ... rn), ponderados por la probabilidad de que seproduzca cada uno de estos resultados (p1,p2, p3 … pn): EM = p1*g1 + p2*g2 + p3*g3 + …… + pn*gn , el jugador racional debe aceptar una propuesta de juego si la ganancia esperada (la media del dinero queobtendría participando muchas veces en ese juego) es mayor que la suma exigida para entrar en el juego, y rechazar la propuesta cuando la ganancia esperada es menor que esa suma.
Desde que esta teoríafue formulada, se han planteado muchos intentos de solución, centrándose principalmente en la decisión del jugador y luego en la propia estructura del juego. Inicialmente se encuentran lasconsideraciones sobre la diferencia crucial entre ganancia monetaria y utilidad de esa ganancia, ya apuntadas en el primer análisis de Daniel Bernoulli "cualquier incremento en riqueza, no importa cuaninsignificante, siempre resultará en un incremento en utilidad que es inversamente proporcional a la cantidad de bienes ya poseídos”. La idea es que aunque la ganancia monetaria pueda incrementarse...
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