La paradoja de zenón, sucesión de fibonacci y juegos matemáticos varios








La paradoja de Zenón, Sucesión de
Fibonacci y juegos matemáticos varios.






Por: Coldscheme.






1.- Paradoja de Zenón de Elea.

Zenón de Elea fue un filósofo griego del cual no se sabemucho de su vida ni de sus postulados filosóficos, además de sus famosas paradojas, las cuales han sido transmitidas y mencionadas por varios Filósofos, en especial el famoso filósofo griego Platón.
Una de sus famosas paradojas es la “Paradoja de Aquiles y la Tortuga” que fue elaborada por Zenón para demostrar la imposibilidad racional para el concepto de movimiento y tiempo.
La paradojadescribe la hipotética situación de que una Tortuga decide desafiar a Aquiles, uno de los más grandes Atletas y luchadores de la épica de Homero, en una carrera, teniendo completa fe en que resultará victoriosa. Aquiles en un principio quede perplejo y se niego, tratando de recordarle a la tortuga con quien está hablando, la tortuga insiste en que quiere competir contra Aquiles y después de insistirleéste termina accediendo, pero para hacer que la carrera resulte más justa, decide darle a la tortuga una ventaja de 10 metros (aún así Aquiles sabía que vencería).
La carrera Comienza y Aquiles parte usando todo su potencial, para poder adelantar a la lenta Tortuga, deberá primero llegar hasta donde ésta se encuentra, hasta el momento nada difícil, pero, para su sorpresa, al llegar se da cuenta quela tortuga, avanzó unos pocos centímetros en el poco tiempo que le tomó llegar a ubicación anterior de la tortuga, perplejo, se decide a alcanzar a la Tortuga al llegar a la nueva ubicación en que se encuentra, para su segunda sorpresa la Tortuga aún así está unos pasos más adelante que Aquiles, aún cuando le tomara el más mínimo tiempo en alcanzarla. Esto se repite hasta que la tortugaefectivamente logra vencer a Aquiles, quien nunca logró pasarla.

Las razones por las cuales Zenon de Elea postula que esto ocurre, es porque a Aquiles le toma, aunque sea lo más mínimo, tiempo alcanzar a la tortuga, tiempo en el cual la tortuga habrá avanzado, aunque sea lo más mínimo, nunca estará en el mismo lugar de hace un instante.
Zenon también destacaba otra idea que se desprende de su paradojacon Aquiles y la tortuga, y con la cual él argumentaba que el movimiento era imposible, era que Aquiles, para alcanzar a la tortuga, primero deberá recorrer la mitad de la distancia que le queda, pero antes, la mitad de esa distancia, pero antes la mitad de esa distancia, es decir, deberá recorrer una distancia infinita, cosa que obviamente es absurda, no tiene sentido racional, por ende, elmovimiento es sólo una ilusión de los sentidos.
Esta paradoja sembró la duda entre las personas por varios siglos, hasta la invención de la noción formal de series, sumas infinitas, donde se puso de manifiesto que sumas infinitas pueden entregar valores finitos (la suma de 1+ 1/2 +1/4 + 1/8 tiene solución finita, que es 2), cosa que resuelve la paradoja completamente.
Pero esta manera no es lacorrecta para resolver la paradoja, ya que esta revela una situación mucho más profunda. Hay una manera de resolver la paradoja sin llamar a las matemáticas, sino que cambiando el enfoque de observación por uno de sistemas.
Si uno emplea un enfoque de sistemas, a diferencia de Zenón de Elea, verá la distancia total entre los puntos de partida y final, verá que lo que Aquiles quiere lograr es ganar lacarrera, no alcanzar a la Tortuga, eso es sólo una parte del proceso. Si Aquiles tiene como objetivo la meta, llegará hasta ella, pasando a la lenta tortuga, sin recorrer el camino por intervalos delimitados por la ubicación anterior de la tortuga, así claramente jamás le ganaría. Debe enfocarse en el objetivo real del sistema.
Respecto a la imposibilidad del movimiento, también se puede...