La Paradoja

TRABAJO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA EN INFERENCIAL

PRESENTADO POR:
KARINA BERMÚDEZ ALVAREZ


PRESENTADO A:
CARLOS MARTÍNEZ

UNIVERSIDAD POPULAR DEL CÉSAR
FACULTAD DE INGENIERÍAS Y TECNOLOGÍCAS
AÑO 2010

1. Los siguientes resultadosrepresentan las calificaciones finales de un curso de estadística elemental.
10 | 15 | 17 | 23 | 25 | 32 |
34 | 36 | 41 | 41 | 48 | 52 |
52 | 54 | 55 | 57 | 60 | 60 |
60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 64 |
65 | 67 | 67 | 69 | 70 | 71 |
72 | 74 | 74 | 74 | 74 | 75 |
76 | 76 | 77 | 78 | 78 | 79 |
79 | 80 | 80 | 80 | 81 | 81 |
82 | 82 | 83 | 84 | 84 | 85 | |
85 | 88 | 90 | 92 | 95 | 98 |a) Construir la distribución en frecuencia.
Rango=Xmax-Xmin
R= 98-10=88
N° de intervalos
m=1+3.3log(n)
m=1+3.3log (60)=6.86=7

Amplitud de intervalos:
C=Rm, C=887=12.572, Xmin=10, Xmax=98
LI-LS | yi | fi | hi | FI | Hi |
10-22,572 | 16,286 | 3 | 5 | 3 | 5 |
22,572-35,144 | 28,858 | 4 | 6,66666667 | 7 | 11,6666667 |
35.144-47.716 | 41,430 | 3 | 5 | 10 |16,6666667 |
47.716-60.29 | 54,003 | 9 | 15 | 19 | 31,6666667 |
60.29-72.86 | 65,575 | 12 | 20 | 31 | 51,6666667 |
72.862-85.434 | 79,148 | 24 | 40 | 55 | 91,6666667 |
85.434-98.00 | 91,717 | 5 | 8,33333333 | 60 | 100 |
∑ | | 60 | | | |

b)

b)
* MEDIA 61,51666
X=i=1nXin=i=160Xi60=61,5166
* MEDIANA
Xn2+Xn2+12=X602+X602+12=71,5
* MODA = 74

* CUARTIL4QK=Li+CK4n-fi-1fi ⟶ Q4=85,434+12,57260-555=98.006°C
* DECIL7
DK=Li+CK10n-fi-1fi D7=72,862+12,572710(60)-3124=78.6241°C
* PERCENTIL 65
PK=Li+CK100n-fi-1fi P65=72,862+12,57265100(60)-3224=77.05266°C
* PERCENTIL 89
* PK=Li+CK100n-fi-1fi P65=72,862+12,57289100(60)-3224=84,072°C

2) Los contenidos de nicotina miligramo de 40 cigarrillos de una cierta marca se registraron dela siguiente manera:

1.08 | 2.31 | 2,38 | 1.47 | 0.85 | 1.58 | 1.7 | 2.55 |
1.37 | 2.08 | 2,46 | 1,82 | 1,69 | 1,64 | 1,68 | 1,86 |
1.40 | 2.09 | 1,63 | 1,75 | 1,69 | 2,37 | 1,75 | 1,64 |
1.90 | 1.51 | 0,72 | 1,81 | 1,79 | 1,88 | 1,67 | 1,93 |
2.11 | 2.17 | 2,03 | 1,24 | 1,79 | 1,74 | 1,79 | 1,92 |

Organizar los datos

DATOS | VECES Q SE REPITE |
0,72 | 1 |0,85 | 1 |
1.09 | 1 |
1,24 | 1 |
1,37 | 1 |
1,4 | 1 |
1,47 | 1 |
1,51 | 1 |
1,58 | 1 |
1,63 | 1 |
1,64 | 2 |
1,67 | 1 |
1,68 | 1 |
1,69 | 2 |
1,7 | 1 |
1,74 | 1 |
1,75 | 2 |
1,79 | 3 |
1,82 | 1 |
1,85 | 1 |
1,86 | 1 |
1,88 | 1 |
1,9 | 1 |
1,92 | 1 |
1,93 | 1 |
2,03 | 1 |
2,08 | 1 |
2,09 | 1 |
2,11 | 1 |
2,17 | 1 |
2,31 | 1 |
2,37 | 1 |2,38 | 1 |
2,46 | 1 |
2,55 | 1 |

a) Construir la distribución en frecuencia.
Rango=Xmax-Xmin
R= 2,55-0,72=1,83
N° de intervalos
m=1+3.3log (40)=6,28=6

Amplitud de intervalos:
C=Rm, C=1.836=0,305, Xmin=0,72, Xmax=2,55
LI-LS | yi | Fi | hi | FI | Hi |
0,72-1,025 | 0,8725 | 4 | 10 | 4 | 10 |
1,025-1,33 | 1.1775 | 1 | 2,5 | 5 | 12,5 |
1,33-1,635 |1,4825 | 5 | 12,5 | 10 | 25 |
1,635-1,94 | 1,7875 | 20 | 50 | 30 | 75 |
1,94-2,245 | 2.0925 | 5 | 12,5 | 35 | 87,5 |
2,245-2,55 | 2,3975 | 5 | 12,5 | 40 | 100 |
∑ | | 40 | | | |

Media: | 1,76846154 |
Varianza: | 0,15779757 |
Desviación típica: | 0,39723742 |
Coeficiente de variación: | 22,4623163 |

Percentil 50
P50=1,635+1,8350100(40)-1020=2,55°C
Percentil 75P75=1,635+1,8375100(40)-1020=3,465°C

Percentil 90
P90=2,245+1,8390100(40)-355=2,611°C

3) los siguientes datos corresponden a la estatura de 10 estudiantes
160 | 180 | 158 | 170 | 182 | 159 | 163 | 175 | 176 | 175 |
Media
X=i=110Xi10=169,8
Mediana= 172,5
Media geométrica
Mg=10(160*180*158*170*182*159*163*175*176*175)=169.579

Varianza
s2=i=110(Xi-X)10-1=82,6222222
Desviación típica...