La parábola

LA PARÁBOLA
FORMA DE UN PUENTE COLGANTE

CALCULO VECTORIAL
Profesor. John Fernando Bolaños Méndez

Trabajo de investigación

Integrantes

JUAN MANUEL QUIROGA BAUTISTA
91082658101Ingeniería Biomédica


ALEJANDRO RAMOS PRIETO
1032365568
Ingeniería Industrial


LA PARÁBOLA

Definiciones
1. Es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que sus distancias a unpunto fijo llamado foco y a una recta fija llamada directriz son iguales.

2. Una parábola es un conjunto P de todos los puntos en el plano R2 que equidistan de una recta fija, llamada directriz; yde un punto fijo, denominado foco que pertenece a la recta.

3. Una parábola es una curva con dos brazos abiertos cada vez más, simétrica con respecto a la recta que pasa por el foco yperpendicular a la directriz. Esta recta se llama eje de simetría y el punto donde esta recta intersecta a la parábola se llama vértice.

Figura 1. Parábola.

Elementos de una parábola
a) Vértice (V):Es el punto de intersección de la parábola con el eje de simetría.
b) Foco (F):
Es el punto fijo, situado sobre el eje de simetría a “p” unidades del vértice.
c) Eje de simetría (l1):
Rectaperpendicular a la directriz y que pasa por el vértice y el foco.
d) Cuerda (CE):
Es el segmento de recta que une dos puntos cualesquiera de la parábola.
e) Directriz (l):
Recta fija,perpendicular al eje de simetríal1.
f) Cuerda focal (AB):
Segmento de recta que une dos puntos de la parábola pasando por el foco.
g) Lado Recto (LR):
Es una cuerda focal perpendicular al eje desimetría.
h) Radio Vector (PF):
Segmento de recta que une el foco con un punto de la parábola

Ecuaciones
La ecuación de la parábola con vértice en el origen y eje focal sobre el eje X que abrehacia la derecha es:

Ecuación y2 = 4px
Directriz x= -p

Figura 2. Parábola que abre hacia la derecha.

La ecuación de la parábola con vértice en el origen y eje focal sobre el eje X que abre...