La Paz
Páginas: 3 (660 palabras)
Publicado: 26 de noviembre de 2012
Como calcular el valor de e
Su valor aproximado (truncado) es:
≈ 2,71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572 47093 69995...
Las primeras referencias a la constante fueron publicadas en 1618en la tabla en un apéndice de un trabajo sobre logaritmos de John Napier.2 No obstante, esta tabla no contenía el valor de la constante, sino que era simplemente una lista de logaritmos naturalescalculados a partir de ésta. Se cree que la tabla fue escrita por William Oughtred.
El "descubrimiento" de la constante está acreditado a Jacob Bernoulli, quien estudió un problema particular delllamado interés compuesto. Si se invierte una Unidad Monetaria (que abreviaremos en lo sucesivo como UM) con un interés del 100% anual y se pagan los intereses una vez al año, se obtendrán 2 UM. Si se paganlos intereses 2 veces al año, dividiendo el interés entre 2, la cantidad obtenida es 1 UM multiplicado por 1,5 dos veces, es decir 1 UM x 1,50 = 2,25 UM. Si dividimos el año en 4 períodos(trimestres), al igual que la tasa de interés, se obtienen 1 UM x 1,25 = 2,4414... En caso de pagos mensuales el monto asciende a 1 UM x = 2,61303...UM. Por tanto, cada vez que se aumenta la cantidad deperíodos de pago en un factor de n (que tiende a crecer sin límite) y se reduce la tasa de interés en el período, en un factor de , el total de unidades monetarias obtenidas está expresado por la siguienteecuación:
Al número e también se le conoce como Número de Euler o Constante de Napier. Precisamente éste último nombre se debe a la primera referencia a la existencia de esta constante que hayregistrada. En 1618 John Napier introdujo el número e en unas tablas referenciadas en el apéndice de un estudio sobre los logaritmos. Pero en estas tablas, no daba un valor concreto para el número e, sinoque simplemente daba una lista de logaritmos naturales calculados a partir de esta nueva constante.
Unos años más tarde, Jacob Bernoulli estudió el problema del interés compuesto. En él hacía...
Su valor aproximado (truncado) es:
≈ 2,71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572 47093 69995...
Las primeras referencias a la constante fueron publicadas en 1618en la tabla en un apéndice de un trabajo sobre logaritmos de John Napier.2 No obstante, esta tabla no contenía el valor de la constante, sino que era simplemente una lista de logaritmos naturalescalculados a partir de ésta. Se cree que la tabla fue escrita por William Oughtred.
El "descubrimiento" de la constante está acreditado a Jacob Bernoulli, quien estudió un problema particular delllamado interés compuesto. Si se invierte una Unidad Monetaria (que abreviaremos en lo sucesivo como UM) con un interés del 100% anual y se pagan los intereses una vez al año, se obtendrán 2 UM. Si se paganlos intereses 2 veces al año, dividiendo el interés entre 2, la cantidad obtenida es 1 UM multiplicado por 1,5 dos veces, es decir 1 UM x 1,50 = 2,25 UM. Si dividimos el año en 4 períodos(trimestres), al igual que la tasa de interés, se obtienen 1 UM x 1,25 = 2,4414... En caso de pagos mensuales el monto asciende a 1 UM x = 2,61303...UM. Por tanto, cada vez que se aumenta la cantidad deperíodos de pago en un factor de n (que tiende a crecer sin límite) y se reduce la tasa de interés en el período, en un factor de , el total de unidades monetarias obtenidas está expresado por la siguienteecuación:
Al número e también se le conoce como Número de Euler o Constante de Napier. Precisamente éste último nombre se debe a la primera referencia a la existencia de esta constante que hayregistrada. En 1618 John Napier introdujo el número e en unas tablas referenciadas en el apéndice de un estudio sobre los logaritmos. Pero en estas tablas, no daba un valor concreto para el número e, sinoque simplemente daba una lista de logaritmos naturales calculados a partir de esta nueva constante.
Unos años más tarde, Jacob Bernoulli estudió el problema del interés compuesto. En él hacía...
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