La Pichula

Problemas:

1) Juan Donoso tiene cargos por $3.400.000 en sus tarjetas de crédito. Planea liquidarlas por medio de pagos mensuales de $65.000. Determine una función que represente el monto de su deuda después de haber hecho [pic] pagos e indique el valor de la deuda cuando se han realizado 15 pagos.

2) La cantidad de estufas [pic]vendidas anualmente por la empresa “ACFRIO”, está dada por lafunción [pic], donde t representa el tiempo medido en años a partir del año 2008.

a) Determine la cantidad de estufas vendidas por esta empresa en el año 2012.

b) ¿En qué año la cantidad de estufas vendidas alcanzará las 900 unidades?




3) Un negocio de venta de artículos de aseo determina que el costo (en $), al producir [pic] artículos de un nuevo producto es [pic], y losingresos por venta (en $) están dados por la función [pic]. Se pide:

a) ¿Cuántos artículos del nuevo producto se fabricaron, si el costo fue de $221.650?

b) Determine la función de utilidad al vender [pic] artículos del nuevo producto.

c) ¿Cuál es la utilidad al vender 730 artículos del nuevo producto?

4) Durante el verano, un grupo de estudiantes construyen Kayac en una cocheraacondicionada. El arriendo de la cochera es de 1.500 dólares durante el verano y el costo de los materiales necesarios para construir un Kayac es de 125 dólares. Determine:

a) Una función de Costo Total al producir [pic] Kayac durante el verano.

b) ¿Cuál es el Costo Total al producir 20 Kayac?

c) ¿Cuántos Kayac fabricaron los estudiantes, si el Costo Total fue de 5.500dólares?




5) Un grupo de biólogos estudiaron los efectos nutricionales sobre ratas que fueron alimentadas con una dieta que contenía 10% de proteínas, la cual consistía en levadura y harina de maíz. Al variar el porcentaje [pic] de levadura en la mezcla, el grupo de científicos estimó que el peso promedio (en gramos) que una rata había aumentado durante un periodo, estaba representado por lafunción:

[pic], con [pic]

Si el peso promedio de una rata fue de 70 gramos. ¿Cuál fue el porcentaje de levadura en la mezcla que se varió?



6) Los registros de conexión durante las 24 horas del día en un cibercafé, permitió establecer que la cantidad de internautas ([pic]) conectados en el cibercafé en alguna hora del día, se ajusta a la función:

[pic], donde [pic] es lahora del día que los clientes están conectados. Determine:

a) ¿Cuántos internautas están conectados a las 8 de la tarde?

b) ¿Cuál es el horario de atención del cibercafé?



7) El departamento de sismología de la Universidad de Chile determinó que la magnitud [pic] (en la escala de Richter) de un terremoto de intensidad [pic] está dada por la función[pic] [pic] : [pic]. Determine:a) La intensidad del terremoto de la ciudad Matelandia, que midió [pic] en la escala de Richter.

b) Si la intensidad de un temblor es de 45.800, ¿cuál es su magnitud?








8) El Capital final [pic] que se alcanza en un número de períodos [pic], al mantener depositado un Capital inicial [pic], con una tasa de interés [pic] , está determinado por la fórmula: [pic]. Determine lacantidad de meses que se debe mantener depositado $2.000.000 para que con un interés mensual del 3,8% capitalice $2.321.771.




9) La población final [pic] que nuestro país alcanza en un número de años [pic], comenzando con una población inicial [pic], está determinada por la fórmula: [pic] millones. Determine la cantidad de años para que la población de nuestro país sea 31.514.000personas, si la población actual es de 19.500.000 habitantes.



10) El Gerente Comercial de una empresa ha determinado que la cantidad de artículos vendidos de su producto estrella, depende de la inversión en publicidad [pic] en miles de pesos. Por lo que la cantidad de artículos vendidos está dada por la función [pic]. ¿Cuántos artículos de su producto estrella aproximadamente se venderán, si la...