la place



Universidad Nacional del Callao
FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA
ESCUELA PROFESIONAL DE ING. ELECTRICA



TEMA:

PROFESOR: FERNANDEZ JUAN RAYMUNDO.

CURSO : INTRODUCCION AL ALGEBRA . . LINEAL













2011-B















1. Objetivos
Comprobarel principio de la conservación de la cantidad de movimiento durante un fenómeno de colisión frontal.
Determinar el coeficiente de restitución







































2. Fundamento teórico
El momento lineal de una partícula de masa m que se desplaza con velocidad Y se define como el producto de la masa por la velocidad:
p = mv
Lasegunda ley de Newton establece que la fuerza sobre un objeto es igual a la rapidez de cambio de la cantidad de movimiento del objeto. En términos de la cantidad de movimiento, la segunda ley de Newton se escribe como:
F = dp/dt
Llamamos colisión a la interacción de dos (o más) cuerpos mediante una fuerza impulsiva. Si m1 y m2 son las masas de los cuerpos, entonces la conservación de la cantidad demovimiento establece que:
m1v1i + m2v2i = m1v1f + m2v2f
 Donde v1i, v2i, v1f , v2f  son las velocidades iniciales y finales de las masas m1 y m2.
 CLASIFICACIÓN DE LAS COLISIONES
Elásticas: cuando se conserva la energía cinética total.
Inelásticas: cuando parte de la energía cinética total se transforma en energía no recuperable (calor, deformación, sonido, etc.).
Perfectamente inelásticas:cuando los objetos permanecen juntos después de la colisión.
v1f = v2f
COLISIONES PERFECTAMENTE INELÁSTICAS
Para colisiones perfectamente inelásticas se cumple lo siguiente:

Si m2 está inicialmente en reposo, entonces:

Si m1» m2, entonces v = v1i.
Si m1« m2, entonces v = 0.
Si v2i = -v1i , entonces:

Si en este caso m1= m2, entonces: v = 0
COLISIONES ELÁSTICAS
En colisiones elásticasse conserva el momento y la energía total. Entonces se tiene que:


Es fácil mostrar, a partir de lo anterior, que:

Si denotamos por u la velocidad relativa de los objetos, entonces:

En una colisión elástica la velocidad relativa de los cuerpos en colisión cambia de signo, pero su magnitud permanece inalterada.
Es fácil mostrar que las velocidades finales de los dos objetos son:

Siv2i = 0, entonces:

Si m1= m2, entonces v1f = 0 y v2f = v1f
Si m1 » m2, entonces v1f = v1i y v2f = v2i
Si m1« m2, entonces v1f = - v1i y v2f = (2m1/ m2) v2i
COLISIONES INELÁSTICAS
Las colisiones inelásticas se caracterizan por una perdida en la energía cinética, podemos representar por e, la fracción de la velocidad relativa final entre la inicial, o sea:

Si e = 0, se tiene el caso decolisiones perfectamente inelásticas, y si e = 1, entonces se tiene el caso de colisiones elásticas. Cualquier valor intermedio supone una pérdida de energía entre estos dos valores.


3. Materiales


Rampa para colisiones
Una regla de 1 m graduada en cm.
Una hoja de papel carbón
Una prensa
Dos esferas de metal de igual diámetro con masas ligeramente diferentes
Balanza electrónica.3. Procedimiento.
Trace un par de ejes perpendiculares como se muestra en la figura.
Haga coincidir la punta de la plomada con el punto de intersección de los ejes.
Realice lanzamiento de prueba para determinar la caída del proyectil, este debe caer sobre el eje
ahora asegure con cinta adhesiva la hoja blanca
Coloque el papel carbón encima de la hoja blanca cuidando que los rebotes delproyectil no caigan sobre el papel carbon
Coloque la esfera de mayor masa ( m1 ) en la parte mas alta de la rampa, suéltelo, mida la distancia (x1i) desde el origen de coordenadas al punto de impacto en el suelo, repita esto tres veces.
se coloca la esfera de menor masa ( m2 ) en la parte mas baja de la rampa.
Coloque la esfera de mayor masa en la parte superior de la rampa y suéltelo....