La potenciasion
Páginas: 5 (1012 palabras)
Publicado: 1 de junio de 2015
La p ot e nc i ac i ón e s u n a f o r ma ab r e vi ad a d e e sc ri bi r
u n p ro du ct o f o rma d o p o r va ri o s f a cto r es i gu a l e s .
7 · 7 · 7 · 7 = 74
Base
La b a s e d e u n a p ot en c i a e s
el nú me r o qu e m ul ti p li c am o s p o r sí mi sm o , en e ste c as o e l 7.
Exponente
El ex p on e nt e d e u n a pot e nc i a i n di ca el n ú me r o d e v ec e s
qu e m u lt i p li c am o s l a b a se , en el ej em pl o e s el 4.
Potencias de exponente natural
1. U n nú m er o e l ev a do a 0 e s i g u al a 1.
a0 = 1
60 = 1
2. Un nú m er o e l ev a do a 1 e s i g u al a s í m i sm o.
a1 = a
61 = 6
3. P ro du ct o d e p o te nc i a s co n l a m i s m a b a se :
E s o tr a p ot en ci a c o n l a m is m a b a s e y cu y o ex p o ne nt e es
l a s um a de l os ex p on e nt es .
am · a
n
= am+n
35 ·32 = 35+2 = 37
4. D iv i s ió n d e p ot en c i as co n l a m is m a b a se :
E s o tr a p ot en ci a c o n l a m i s m a b a se y cu y o ex p o ne nt e es
l a d if e re nc i a de lo s ex p on e nt es .
am : a
n
= am
35 : 32 = 35
- n
- 2
= 33
5. Po te nc i a de u n a pot e nc i a :
E s o tr a p ot en ci a c o n l a m i s m a b a se y cu y o e xp on en t e es
el p r od uc to de l os ex p o ne nt e s .
(am)n = am
· n
(35)3 = 315
6. P ro du ct o d e p o te nc i a s co n el m is mo ex p o ne nt e :
E s o tr a p ot en ci a c o n el m i sm oex po n e nt e y cu ya b as e e s
el p r od uc to de l a s b as e s .
an · b
n
= (a · b)
n
25 · 45 = 85
7. C oc ie nt e de po t en c i as co n e l m i s mo ex p o ne nt e :
E s o tr a p ot en ci a c o n el m i sm o ex po n e nt e y cu ya b as e e s
el c oc i en te de l as b as e s .
an : bn = (a : b)n
64 : 34 = 24
Signo de una potencia de base entera
Pa ra d et e r mi n ar el s ig no d e l a po te nc i a d e un n úm e ro
en te r o t en d r em o s e n c u en ta qu e:
1. L as pot e nc i a s d e ex po n e nte p a r s on
si em pr e po s it iv as .
26 = 64
(−2) 6 = 64
2. L as pot e nc i a s d e ex po n e nte i mp a r ti en e el m i sm o
s ig no d e l a b a se .
23 = 8
(−2) 3 = − 8
Potenc ias de ex ponente negativo
La p ot e nc i a d e u n nú m er o e nt e ro c on ex p on e nt e
ne g at i vo e s i gu al a l in ver s o d e l n úm e ro el e v ad o a ex po n e nt e
po s it iv o .
Potencias de fracciones
Pa ra el e va r u n a f r a cc ió n a u n a p ot en c i a s e el e va tan t o
el nu me r a do r c o m o el d en o mi n a do r al ex p o ne nt e .
Potenc ias fracc ionarias de exponente negativo
Un a p ot en ci a f r acc io n a r i a d e ex po ne nt e n eg a t iv o e s
i gu al a l a i nv e r s a d e l a fr a cc i ón el e va da a ex p on e nt e
po s it iv o .
Potenc ias de ex ponente fracc ionario
Potenc ias de ex ponente fracc ionario y negativo
u n p ro du ct o f o rma d o p o r va ri o s f a cto r es i gu a l e s .
7 · 7 · 7 · 7 = 74
Base
La b a s e d e u n a p ot en c i a e s
el nú me r o qu e m ul ti p li c am o s p o r sí mi sm o , en e ste c as o e l 7.
Exponente
El ex p on e nt e d e u n a pot e nc i a i n di ca el n ú me r o d e v ec e s
qu e m u lt i p li c am o s l a b a se , en el ej em pl o e s el 4.
Potencias de exponente natural
1. U n nú m er o e l ev a do a 0 e s i g u al a 1.
a0 = 1
60 = 1
2. Un nú m er o e l ev a do a 1 e s i g u al a s í m i sm o.
a1 = a
61 = 6
3. P ro du ct o d e p o te nc i a s co n l a m i s m a b a se :
E s o tr a p ot en ci a c o n l a m is m a b a s e y cu y o ex p o ne nt e es
l a s um a de l os ex p on e nt es .
am · a
n
= am+n
35 ·32 = 35+2 = 37
4. D iv i s ió n d e p ot en c i as co n l a m is m a b a se :
E s o tr a p ot en ci a c o n l a m i s m a b a se y cu y o ex p o ne nt e es
l a d if e re nc i a de lo s ex p on e nt es .
am : a
n
= am
35 : 32 = 35
- n
- 2
= 33
5. Po te nc i a de u n a pot e nc i a :
E s o tr a p ot en ci a c o n l a m i s m a b a se y cu y o e xp on en t e es
el p r od uc to de l os ex p o ne nt e s .
(am)n = am
· n
(35)3 = 315
6. P ro du ct o d e p o te nc i a s co n el m is mo ex p o ne nt e :
E s o tr a p ot en ci a c o n el m i sm oex po n e nt e y cu ya b as e e s
el p r od uc to de l a s b as e s .
an · b
n
= (a · b)
n
25 · 45 = 85
7. C oc ie nt e de po t en c i as co n e l m i s mo ex p o ne nt e :
E s o tr a p ot en ci a c o n el m i sm o ex po n e nt e y cu ya b as e e s
el c oc i en te de l as b as e s .
an : bn = (a : b)n
64 : 34 = 24
Signo de una potencia de base entera
Pa ra d et e r mi n ar el s ig no d e l a po te nc i a d e un n úm e ro
en te r o t en d r em o s e n c u en ta qu e:
1. L as pot e nc i a s d e ex po n e nte p a r s on
si em pr e po s it iv as .
26 = 64
(−2) 6 = 64
2. L as pot e nc i a s d e ex po n e nte i mp a r ti en e el m i sm o
s ig no d e l a b a se .
23 = 8
(−2) 3 = − 8
Potenc ias de ex ponente negativo
La p ot e nc i a d e u n nú m er o e nt e ro c on ex p on e nt e
ne g at i vo e s i gu al a l in ver s o d e l n úm e ro el e v ad o a ex po n e nt e
po s it iv o .
Potencias de fracciones
Pa ra el e va r u n a f r a cc ió n a u n a p ot en c i a s e el e va tan t o
el nu me r a do r c o m o el d en o mi n a do r al ex p o ne nt e .
Potenc ias fracc ionarias de exponente negativo
Un a p ot en ci a f r acc io n a r i a d e ex po ne nt e n eg a t iv o e s
i gu al a l a i nv e r s a d e l a fr a cc i ón el e va da a ex p on e nt e
po s it iv o .
Potenc ias de ex ponente fracc ionario
Potenc ias de ex ponente fracc ionario y negativo
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