La Probabilidad Y Muestreo

INTRODUCCIÓN
En estos apuntes del curso Estadística para Administración de Empresas II (Est. 451), se pretende desarrollar especialmente los fundamentos teóricos y prácticos de: distribuciones de probabilidad, muestreo, docimasia de hipótesis, regresión y correlación, series de tiempo y control estadístico de calidad. Sobre todo, cómo se insertan éstos en el ejercicio de la profesión de losLicenciados en Administración de Empresas y en Ingeniería de Operaciones y Logística Empresarial. Confiamos que estos apuntes serán de utilidad para los estudiantes universitarios que se afianzan en el mundo de la estadística aplicada.

PROBABILIDAD
Probabilidad surge del latín probabilĭtas, y es la cualidad de probable. Se encarga de medir la frecuencia con la que se obtiene un resultado en unproceso (experimento aleatorio). La probabilidad está ligada al azar, a casos fortuitos. Es azar está relacionado con desconocimiento. Asociado al azar está la incertidumbre. A efectos de ejemplificar un experimento aleatorio: si dejamos caer una piedra o la lanzamos, y conocemos las condiciones iniciales de altura, velocidad, etc., sabremos con seguridad dónde caerá, cuánto tiempo tardará, etc. Esuna experiencia determinista. Si echamos un dado sobre una mesa, ignoramos qué cara quedará arriba. El resultado depende del azar. Es una experiencia aleatoria. La vida cotidiana está plagada de sucesos aleatorios. Muchos de ellos, de tipo sociológico (viajes, accidentes, número de personas que acudirán a un gran almacén o que se matricularán en una carrera...) aunque son suma de muchas decisionesindividuales, pueden ser estudiados, muy ventajosamente, como aleatorios. La aleatoriedad está relacionada con la incertidumbre, la cual está presente en situaciones que implican incertidumbre, por ejemplo (Batanero, p. 740): el número de hijos de la familia, la edad de los padres al contraer matrimonio, el tipo de trabajo, previsión de las preguntas del próximo examen, ¿quién ganará el próximopartido?, ¿cuántos viajeros usarán el autobús?, ¿cuántos clientes habrá en la caja del supermercado el viernes a las 7 de la tarde?, ¿cobraremos la póliza de seguros que compramos?, ¿perderemos el dinero invertido cuando compramos acciones en bolsa? Desde la antigüedad el hombre tuvo interés en cuantificar la probabilidad ya que dicha cuantificación ayuda a predecir acontecimientos futuros. Porejemplo: si todos los días martes, desde hace tres meses, se corta la luz, existirá una gran probabilidad (aunque no una certeza) de que el próximo martes también se produzca el corte. A la colección de resultados (total de casos) que se obtiene en los experimentos aleatorios se le llama espacio muestral (S). Un suceso o evento, es un subconjunto del espacio muestral. Es decir es uno o más de losposibles resultados de un experimento aleatorio. Se denota a la probabilidad con P y la fórmula de cálculo es:

P=

Casos favorables Total de casos

1

No obstante, es necesario señalar que la fórmula de cálculo se modifica en función del enfoque que se utilice. Los enfoques de probabilidad son tres (3): clásico o a priori, de frecuencia relativa o a posteriori y subjetivo. La probabilidad sepuede expresar en términos absolutos o relativos (porcentaje). Su valor oscila entre 0 y 1. Uno es lo seguro que ocurrirá, 0 es lo que no ocurrirá. 0≤P≤1 ó 0 % ≤ P ≤ 100%

MUY PROBABLE, IGUAL DE PROBABLE Ó POCO PROBABLE El valor cero corresponde al suceso imposible. El valor uno corresponde al suceso seguro. El resto de sucesos tendrá probabilidades entre cero y uno: que será tanto mayor cuantomás probable sea que dicho suceso tenga lugar. Dentro de los valores 0 y 1 existen probabilidades que pueden catalogarse como muy probables (si tiende a 1 ó 100%), igual de probable (0.50 ó 50%) o poco probable (si tiende a 0). 0 Poco probable ← 0.50 Igualmente probable 1.00 → Muy probable

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD Las variables aleatorias se asocian a la ocurrencia de un fenómeno...