La probanilidad

INTRODUCCION

El concepto de probabilidad nace con el deseo del hombre de conocer con certeza los eventos futuros. Es por ello que el estudio de probabilidades surge como una herramienta utilizada por los nobles para ganar en los juegos y pasatiempos de la época. El desarrollo de estas herramientas fue asignado a los matemáticos de la corte.
Con el tiempo estas técnicas matemáticas seperfeccionaron y encontraron otros usos muy diferentes para la que fueron creadas. Actualmente se continúo con el estudio de nuevas metodologías que permitan maximizar el uso de la computación en el estudio de las probabilidades disminuyendo, de este modo, los márgenes de error en los cálculos.
A través de la historia se han desarrollado tres enfoques conceptuales diferentes para definir la probabilidady determinar los valores de probabilidad lo cual veremos a continuación.

I. LA PROBABILIDAD
1.1 Concepto de Probabilidad
Se define como cálculo de probabilidad al conjunto de reglas que permiten determinar si un fenómeno ha de producirse, fundando la suposición en el cálculo, las estadísticas o la teoría.
El objetivo de esta práctica es realizar varios experimentos de probabilidad, anotarlos resultados y posteriormente compararlos con los resultados teóricos.
1.2 Objetivos de las Probabilidades
El objetivo fundamental de la probabilidad, es la de mostrar al alumno la importancia y utilidad del Método Estadístico en el ámbito económico-empresarial. Con tal fin, el alumno deberá aprender a manejar los métodos y técnicas más adecuadas para el correcto tratamiento y análisis de lainformación proporcionada por los datos que genera la actividad económica.
Para ello se comienza afianzando los conocimientos que el alumno ya posee de Estadística Descriptiva, además de algunos conceptos nuevos relacionados con este tema.
1.3 El valor de la probabilidad
El valor más pequeño que puede tener la probabilidad de ocurrencia de un evento es igual a 0, el cual indica que el evento esimposible, y el valor mayor es 1, que indica que el evento ciertamente ocurrirá. Entonces si decimos que P(A) es la probabilidad de ocurrencia de un evento A y P(A´ ) la probabilidad de no-ocurrencia de A, tenemos que:
[pic]

1.4 Concepto clásico de probabilidad

Este enfoque permite determinar valores de probabilidad antes de ser observado el experimento por lo que se le denomina enfoque apriori.
El enfoque clásico es aplicado cuando todos los resultados son igualmente probables y no pueden ocurrir al mismo tiempo.
Si queremos conocer la probabilidad del evento A según este enfoque debemos calcular el siguiente cociente:
N(A)
P(A) = -------------
N(S)
Donde: N(A): resultados elementales posibles son favorables en el evento A
N(S): posibles resultados en el espacio muestralEJEMPLOS 1) En un mazo de cartas bien barajadas que contiene 4 ases y 48 cartas de otro tipo, la probabilidad de obtener un as (A) en una sola extracción es
N(A) 4 1
P(A) = ------ = ----- = ---- N(S) 52 13
2) El experimento es lanzar un dado. ¿Cuál es la probabilidad de que caiga un dos hacia arriba?
P( caiga 2 ) = 1 = .166 ---- 6

1.5 Enfoque de frecuencias relativas

Este enfoque permitedeterminar la probabilidad con base en la proporción de veces que ocurre un resultado favorable en cierto número experimentos.
No implica ningún supuesto previo de igualdad de probabilidades.
A este enfoque se le denomina también enfoque empírico debido a que para determinar los valores de probabilidad se requiere de la observación y de la recopilación de datos. También se le denomina aposteriori, ya que el resultado se obtiene después de realizar el experimento un cierto número de veces.
Si queremos conocer la probabilidad del evento A según este enfoque debemos calcular el siguiente cociente:
Número de observaciones de A n(A)
P(A) = -------------------------------------- = -------
Tamaño de la muestra n
EJEMPLOS
• 1) Antes de incluir la cobertura para ciertos tipos de...