La Producción y los Costos

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TEORIA DE LA PRODUCCION Y
COSTOS: UNA EXPOSICION
DIDACTICA
Leopoldo Vilcapoma

DOCUMENTO DE TRABAJO 123

TEORIA DE LA PRODUCCION Y COSTOS: UNA EXPOSICION DIDACTICA
Leopoldo Vilcapoma
RESUMEN
En este trabajo se examinan los diferentes conceptos derivados de la función
de producción total y de la función de costos totales. Desde el punto de vista
tecnológico el análisis se realizaconsiderando el sistema tecnológico de Leontief y el
sistema tecnológico de von Neumann. Desde el punto de vista económico se asume
que la unidad productiva es precio-aceptante en el mercado de factores. Para ello se
muestra la "parametrización" de la tecnología, a partir de los procesos de producción,
obteniendo la función de producción en el caso de la existencia de un número finito
deprocesos técnicos. Debido a que esta deducción no he podido encontrar en
ninguna referencia bibliográfica, se presenta un breve apéndice matemático. Toda la
exposición se realiza en términos muy simples, empleando la matemática elemental.

ABSTRACT
This paper presents different concepts related to total production functions and
total cost functions. From the technological point of view, theanalysis is made
considering the Leontief technological system and the von Neumann technological
system. From the economical point of view, it is assumed that the firm is price-taker in
the factors market. This paper shows the parametrization of technology from the
production processes, deducing a production function for a finite number of
technological processes. Because this is a new result,it is explained in a brief
mathematical appendix. This is a very simple exposition, using only the college
mathematics.

2

TEORIA DE LA PRODUCCION Y COSTOS:
UNA EXPOSICION DIDACTICA
*

Leopoldo Vilcapoma

Consideremos el caso de una unidad productiva, tal como se concibe en la
teoría microeconómica tradicional. En el análisis de la relación entre el proceso de
producción y loscostos para una unidad simple de producción emplearemos los
siguientes supuestos:
(1) Existen solamente dos factores de producción, la mano de obra (L) y la
tierra (T).1 Además, estos medios de producción son factores primarios, esto es, no
son producidos ni producibles en el proceso considerado.
(2) La duración de la jornada de trabajo (δ) es constante, además δ=1. Esto
nos permite asociar demanera directa, los factores de producción L y T, con sus
servicios.2
(3) La producción es obtenida directamente empleando los factores L y T. Esto
es, no existen relaciones intersectoriales.3
(4) La producción es disyunta. El proceso de producción permite obtener un
sólo bien. Obviamente, esto implica que no estamos considerando los otros
elementos que salen del proceso de producción4 (manode obra y tierra usadas, por
ejemplo).
*

Profesor del Departamento de Economía de la Pontificia Universidad Católica del Perú.
El autor desea agradecer los valiosos comentarios de Adolfo Figueroa, Oscar Rodríguez
y Cecilia Garavito.

1

No hay ninguna pérdida de generalidades si consideramos otros factores de producción.

2

En adelante nos referiremos a L (T) como los servicios dela mano de obra (servicios de
la tierra), o simplemente como mano de obra (tierra).

3

En el análisis de una unidad simple de producción, en nuestros términos, no se requiere
la consideración de las relaciones intersectoriales. Si el propósito es examinar las
interrelaciones entre distintos procesos de producción al interior de una gran unidad de
producción, podría ser conveniente tomar encuenta las relaciones intersectoriales. Si el
propósito es analizar una economía que es más o menos integrada con un modelo de
equilibrio general, si sería crucial la considerar de tales interrelaciones (véase
Leontief (1986)).

4

Existen modelos de producción, sobre todo en la tradición clásica tratan la producción
conjunta. Véase por ejemplo, entre otros, von Neumann (1938), Roemer...