la programación lineal

Introducción
La programación Lineal (PL) es una técnica de modelado matemático, diseñada para optimizar el empleo de recursos limitados. La programación lineal se aplica exitosamente en el ejercito, en la agricultura, la industria, los transportes, la economía, los sistemas de salud, en el ejercito e incluso en los sistemas conductuales y sociales.
La utilidad de esta técnica se incrementamediante el uso y disponibilidad de programas de computadora altamente eficientes. De hecho la PL, debido a su alto nivel de eficiencia computacional, es la base para el desarrollo de algoritmos de solución de otros tipos (más complejos) de modelos de IO, incluyendo la programación entera, no lineal y estocástica.
La programación linear como técnica para la realización de recursos limitados
LaProgramación Lineal (PL) es un procedimiento matemático para determinar la asignación óptima de recursos escasos. La PL es un procedimiento que encuentra su aplicación práctica en casi todas las facetas de los negocios, desde la publicidad hasta la planificación de la producción. Problemas de transporte, distribución, y planificación global de la producción son los objetos más comunes del análisis dePL. La industria petrolera parece ser el usuario más frecuente de la PL. Un gerente de procesamiento de datos de una importante empresa petrolera recientemente calculó que del 5% al 10% del tiempo de procesamiento informático de la empresa es destinado al procesamiento de modelos de PL y similares.
La programación lineal aborda una clase de problemas de programación donde tanto la funciónobjetivo a optimizar como todas las relaciones entre las variables correspondientes a los recursos son lineales. Este problema fue formulado y resuelto por primera vez a fines de la década del 40. Rara vez una nueva técnica matemática encuentra una gama tan diversa de aplicaciones prácticas de negocios, comerciales e industriales y a la vez recibe un desarrollo teórico tan exhaustivo en un período tancorto. Hoy en día, esta teoría se aplica con éxito a problemas de presupuestos de capital, diseño de dietas, conservación de recursos, juegos de estrategias, predicción de crecimiento económico y sistemas de transporte. Recientemente la teoría de la programación lineal también contribuyó a la resolución y unificación de diversas aplicaciones.
Cualquier problema de PL consta de una función objetivoy un conjunto de restricciones. En la mayoría de los casos, las restricciones provienen del entorno en el cual usted trabaja para lograr su objetivo. Cuando usted quiere lograr el objetivo deseado, se dará cuenta de que el entorno fija ciertas restricciones (es decir, dificultades, limitaciones) para cumplir con su deseo (vale decir, el objetivo). Es por eso que las religiones, como el Budismoentre otras, prescriben vivir una vida abstemia. Sin deseo, no hay dolor. ¿Puede usted seguir este consejo con respecto a su objetivo de negocios?
El problema general
Para formular un problema de PL, recomiendo seguir los siguientes lineamientos generales después de leer con atención el enunciado del problema varias veces.
Todo programa lineal consta de cuatro partes: un conjunto de variables dedecisión, los parámetros, la función objetivo y un conjunto de restricciones. Al formular un determinado problema de decisión en forma matemática, debe practicar la comprensión del problema (es decir, formular un Modelo Mental) leyendo detenidamente una y otra vez el enunciado del problema. Mientras trata de comprender el problema, formúlese las siguientes preguntas generales:
1. ¿Cuáles son lasvariables de decisión? Es decir, ¿cuáles con las entradas controlables? Defina las variables de decisión con precisión utilizando nombres descriptivos. Recuerde que las entradas controlables también se conocen como actividades controlables, variables de decisión y actividades de decisión.
2. Cuáles son los parámetros? Vale decir ¿cuáles son las entradas no controlables? Por lo general, son los...