La prueba ANOVA

Universidad San Francisco de Quito

Bioestadística

Diego Guilcapi

Proyecto Final de Bioestadística

Rodrigo Pozo
Roberto Rojas

02/12/2013

1. Resumen del capítulo 15 de libro “Estadística para las ciencias del comportamiento” de
Robert Pagano.

Introducción: la distribución F, distribución de muestreo de F

Además de utilizar la media como el estadístico para evaluar lahipótesis nula, también es
posible utilizar la varianza de los datos para el mismo propósito. Para esto se utiliza la
prueba F, nombrada así en honor a R.A. Fisher quien fue el que la desarrolló. En esta
prueba se obtiene el estadístico Fobt (F obtenido) que se puede definir como: la proporción
de dos estimados independientes de la misma varianza poblacional (σ2).
Ecuación: Fobt =
La distribuciónde muestreo de F indica todos los posibles valores junto con la p(F) para
cada valor, suponiendo que el muestreo de la población es aleatorio.
Esta distribución se genera por medio de los siguientes pasos:
1) tomar todas las posibles muestras de tamaño n1 y n2 de la misma población.
2) estimar la varianza de la población

de cada una de las muestras utilizando s12 y s22.

3) luegocalcular Fobt para todas las posibles combinaciones de s12 y s22.
4) calcular p(F) para cada valor diferente de Fobt.
La distribución F varía con los grados de libertad, pero a diferencia de la distribución t,
tiene un valor de grados de libertad para el numerador y otro para el denominador. Se
pierde un grado de libertad para cada cálculo de varianza.
gl1 (numerador) = n1-1
gl2 (denominador) = n2– 1

gl= grados de libertad

La prueba F tiene una curva diferente para cada combinación de gl1 y gl2. F nunca tiene un
valor negativo, su distribución está sesgada positivamente y el valor F mediano es
aproximadamente 1.

La prueba F y el análisis de varianza (ANOVA)

La prueba F puede ser utilizada en cualquier experimento en el cual los puntajes puedan ser
utilizados para formar dosestimados independientes de la varianza poblacional.
La prueba F es apropiada para analizar datos de experimentos que utilizan a más de dos
grupos de condiciones. La limitación de solo utilizar dos grupos es que muchas veces no es
suficiente para dar una interpretación correcta de los descubrimientos. Un ejemplo de
experimentos que requieren más de dos grupos, son aquellos en los cuales lavariable
independiente varía como factor, es decir que se seleccionan un rango predeterminado de
valores para la variable y se utilizan algunos de estos valores dentro del experimento.
Cuando se analizan más de dos grupos no se puede utilizar la prueba t para grupos
independientes ya que al realizar muchas comparaciones la probabilidad de cometer un
error tipo I se incrementa conforme más gruposanalicemos.

Panorama del ANOVA de un factor

El análisis de varianza (ANOVA) es una técnica estadística utilizada para analizar
experimentos con múltiples grupos. La prueba F nos permite comparar los grupos y
determinar si existe o no una diferencia significativa entre las medias de los grupos. Con
esto se disminuye la probabilidad de cometer un error tipo I que se daría si utilizaríamosla
prueba t. El ANOVA se utiliza en diseños para grupos independientes, en diseños de
medias repetidas y cuando una o más variables son investigadas en el mismo experimento.
El diseño de un grupo aleatorizado simple, también conocido como; análisis de varianza de
un factor, o como: experimento de un solo factor diseño de grupos independientes. En este
diseño los sujetos son seleccionadosaleatoriamente de la población y son asignados, al
azar, las condiciones, preferiblemente con el mismo número de sujeto para cada condición,
por lo tanto va a haber tantos grupos independientes como condiciones. Si existe una
variable independiente como factor, entonces las condiciones serían los diferentes niveles
de la variable independiente utilizada, y cada grupo tendría unos de estos...