La prueba chi cuadrado





TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCION 2
OBJETIVOS 3
MARCO TEORICO 4
DISTRIBUCION CHI- CUADRADO. (²) 5
PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE. 5
Definición. 5
Prueba para un ajuste uniforme 8
Prueba de ajuste a un patrón especifico. 10
Prueba de Normalidad 11
Utilizando la formula (1.1) se tiene que: 16
(20-22.8)2 (142-135.9)2 (310-341.3) 2 (370-341.3) 2 (128-135.9) 2 (40-22.8 ) 216
2=---------- + ----------- + ------------ + ------------- + ----------- + ---------- 16
22.8 135.9 341.3 341.3 135.9 22.8 16
Tablas de Contingencia 17
Atributo B – Ubicación 18
Atributo B - Ubicación 19
CONCLUSION 20
BIBLIOGRAFIA 21
ANEXOS 22
TABLA E – DISTRIBUCION NORMAL 22
TABLA H – DISTRIBUCION CHI-CUADRADO 23INTRODUCCION


Siempre que obtengamos muestras de una población, existe la cuestión de la confiabilidad de los resultados obtenido por muestreo con respecto a la población. Necesitamos saber si las diferencias entre los resultados obtenidos por muestreo y los esperados de acuerdo con las leyes de las probabilidades son los suficientemente pequeñas como para que no afecten las inferencias quedeseamos obtener de los datos para nuestro uso. En otras palabras, necesitamos saber si los datos obtenidos son confiables y no contienen errores que puedan invalidar sus resultados.

Una de las medidas de la discrepancia mas útiles es la prueba Chi-cuadrado, la cual viene proporcionada por el estadístico 2. Si 2 = 0, las frecuencias observadas y teóricas coinciden completamente; mientras que si2 >0, no coinciden exactamente. A valores más grandes de 2 mayor discrepancia entre las frecuencias observadas y esperadas.
OBJETIVOS


1. Comprender la importancia de comparar los resultados obtenidos por muestreo, con los resultados esperados teóricamente con las leyes de la probabilidad.

2. Aprender a aplicar la prueba 2 para diferentes supuestos o hipótesis de acuerdo a los datosobtenidos.

3. Aprender el uso de tablas de contingencia para medir la relación entre diferentes factores que afectan un conjunto de datos.
MARCO TEORICO


Las pruebas que requieren de un supuesto respecto a la población, se denominan pruebas parametricas, debido a que tales pruebas dependen de estos postulados y sus parámetros. En la practica, surgen muchas situaciones en las cuales no esposible hacer de forma segura ningún supuesto sobre el valor de un parámetro o sobre la forma de su distribución poblacional. Entonces se deben utilizar otras pruebas que no dependan de un solo tipo de distribución o de valores parametricos específicos. Estas pruebas se denominan no parametricas. Estas pruebas son procedimientos estadísticos que pueden utilizarse para contrastar hipótesis cuando no sonposibles los supuestos respecto a los parámetros o a las distribuciones poblacionales. Dentro de estas pruebas se encuentran las de Chi-cuadrado (2), la del Signo, de Rachas, de Mann-Whitney y otras.

Para el calculo del estadístico Chi-cuadrado (2, es necesario emplear tanto observaciones de muestras como propiedades de ciertos parámetros de la población. Si estos parámetros sondesconocidos, hay que estimarlos a partir de la muestra.
Él numero de grados de libertad de un estadístico, generalmente denotado por v, se define como el numero N de observaciones independientes en la muestra (o sea el tamaño de la muestra) menos el numero k de parámetros de la población, que debe ser estimado a partir de observaciones muéstrales. En símbolos, v = N- k.
En el caso del 2, el numero deobservaciones independientes en la muestra es N, de donde podemos calcular s. Sin embargo, como debemos estimar  , k = 1 y v = N-1.





DISTRIBUCION CHI- CUADRADO. (²)


Una de las herramientas no parametricas mas útiles es la prueba chi - cuadrado (2). Al igual que la distribución t, la distribución Chi-cuadrado es toda una familia de distribuciones. Existe una distribución...