La recta ejercicios

1.- ¿Cuál (es) de las siguientes ecuaciones corresponde (n) a rectas de pendiente ⅔?
I. 2x + 3y = 3 -2/3
II. 3x – 2y – 1 = 0 3/2
III. 4x – 6y + 5 = 0 -4/6=2/3\

a) sólo I
b) sólo II
c) sólo III
d) I y II
e) I y III

2.- ¿Por cuál de los siguientes puntos pasa la recta deecuación y = ax – 1?

a) (a , 0 )
b) (a-1, 0 )
c) (0 , a )
d) (0 , a-1 )
e) (a , a– 1)

3.- Si 3x + y = 15
2x – y = 5 entonces, x · y =

a) 3
b) 6
c) 12
d) 24
e) Otro valor

3X+Y=15 (-2)
2X-Y=5 ( 3 )

-6X-2Y=-30 2X-3=5
6X-3Y= 15 2X=8
-5Y=-15 X=4
Y=3 X*Y=3*4=12\4.- Los puntos A (3,7 ) y B (-1, -1 ) pertenecen a una misma recta. Un tercer punto de esta recta tiene coordenadas:

a) (0, -1 )
b) (-1, 0 )
c) (1 , 2 )
d) (4 , 6 )
e) (4 , 9 )

A(3,7) B=(-1,-1) A(3,7) a (0,-1)

m=yf-yi m=-1-7
xf-xi 0-3

m=8
m=-1-7 3-1-3
m=2


A(3,7) c (1,2)
m=2-71-3
m=52

A(3,7) c (1,2)
m=2-71-3
m=52

A(3,7) d (4,6)
m=6-74-3
m=-1

A(3,7) d (4,6)
m=6-74-3
m=-1

A(3,7) e (4,9)
m=9-74-3
m=2

A(3,7) e (4,9)
m=9-74-3
m=2

5.- La recta de ecuación 6x – y – 9 = 0 pasa por el punto A. Si la ordenada del punto A es el triple de su abscisa, ¿cuál es laabscisa de A?

a) ¼ A=(X-;3X)
b) ½ 6X-3X-9=O
c) 1 3X=9
d) 2 X=3\
e) 3

6.- La recta de ecuación 2x – 3y = 6 intersecta al eje Y en el punto de ordenada:

a) -3 -3y=6
b) -2 y=6/-3
c) 1y= -2
d) 2
e) 3

7.- ¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por A (-3,0 ) y B (0,-2 )?

a) 2x + y = 6
b) 2x – y – 6 = 0
c) 2x + 3y = 6
d) 2x + 3y + 6 = 0
e) 3x + 2y + 6 = 0

Y2-Y1 (X-X1)=Y-Y1
X2-X1

-2-0 (X-3)=Y-0
0-3

-2 (X-3)=Y-0
3

(2X+6)=Y
3

2X+3Y+6=0 \

8.- ¿En qué cuadrante se intersectan las rectas cuyas ecuaciones son:3x + 2y = 6 ;
5x + 3y – 11 = 0?

a) I cuadrante
b) II cuadrante
c) III cuadrante
d) IV cuadrante
e) No se intersectan

3X+2Y-6=0 ( 5)
5X+3Y-11=0 (-3)

15X+10Y-30=0
-15X-9Y+33 =0
Y+3 =0
Y=-3\


3X+2(-3)-6=0
3X -6 -6 =0
3X-12 =0
X =12/3 =4\9.- En el plano cartesiano los puntos A y B son simétricos respecto a la recta x = 3, si A (7 , 2 ) , entonces las coordenadas de B son:

a) ( 7 , -2 )
b) (-2 , 7 )
c) (-1 , 2 )
d) ( 1 , 2 )
e) (-1 , -2)

((7+x) -(2+y))=3 ,2
2 2
7+x=3 (2+y)=2
2 2
x=-1\ y=2\

10.- Las rectas cuyas ecuaciones son: x +4y = 6 y x – ay – 8 = 0 son paralelas, entonces el valor de a es:

a) -4
b) -2
c) 0
d) 2
e) 4

11.- Si la recta 3x + 2y + 3k – 9 = 0 pasa por el origen, entonces el valor de k es:

a) 6
b) 3
c) 1
d) -1
e) -3

12.- El punto (4k – 1, 2 ) pertenece al eje Y, entonces el valor de k es:

a) ¾
b) ½
c) ¼
d)- ¼
e) – 2

A=(0,B)
(4K-1,2)
4K-1=0
K=1/4

13.- El punto medio de una trazo AB es M (-1 , 5 ), si el extremo A (1 , 8 ) entonces las coordenadas del punto B son:

a) ( 3 , 2 )
b) ( 3 , -2 )
c) (-3 , 2 )
d) ( 0 , 2 )
e) ( 0 , -2 )

1A+1A, 2A-2A
2 2

(1+X , 8+4)=(-1,5)
2 2

1+X=-1 8+Y=5
2 2...