la recta

Recta
Para otros usos de este término, véase Recta (desambiguación).


Representación de un segmento de recta.


Tres líneas rectas — Las líneas roja y azul poseen la misma pendiente (m) que en este ejemplo es ½, mientras que las líneas roja y verde interceptan al eje y en el mismo punto, por lo que poseen idéntico valor de ordenada al origen (b) que en este ejemplo es el punto x=0, y=1.En geometría euclidiana, la recta o la línea recta, se extiende en una misma dirección, existe en una sola dimensión y contiene infinitospuntos; está compuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que une dos puntos). También se describe como la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión, es decir, no posee principio ni fin.
Es uno de los entes geométricosfundamentales, junto al punto y el plano. Son considerados conceptos apriorísticos ya que su definición sólo es posible a partir de la descripción de las características de otros elementos similares. Así, es posible elaborar definiciones basándose en los postulados característicos que determinan relaciones entre los entes fundamentales. Las rectas se suelen denominar con una letra minúscula.
Laslíneas rectas pueden ser expresadas mediante una ecuación del tipo y = m x + b, donde x, y son variables en un plano. En dicha expresión m es denominada la "pendiente de la recta" y está relacionada con la inclinación que toma la recta respecto a un par de ejes que definen el plano. Mientras que b es el denominado "término independiente" u "ordenada al origen" y es el valor del punto en el cual larecta corta al eje vertical en el plano.
Índice
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1 Definiciones y postulados de Euclides relacionados con la recta
2 Características de la recta
2.1 Rayo
3 Ecuación de la recta
3.1 Pendiente y ordenada al origen
3.2 Forma simplificada de la ecuación de la recta
3.3 Forma segmentaria de la ecuación de la recta (Ecuación simétrica)
3.4 Ecuación normal de la recta (Primeraforma; Ecuación de Hesse)
3.5 Ecuación normal de la recta (Segunda forma)
3.6 Rectas notables
3.7 Rectas que pasan por un punto
3.8 Recta que pasa por dos puntos
4 Familia de rectas
5 Véase también
6 Referencias
7 Enlaces externos
[editar]Definiciones y postulados de Euclides relacionados con la recta
Euclides, en su tratado denominado Los Elementos,1 establece varias definicionesrelacionadas con la línea y la línea recta:
Una línea es una longitud sin anchura (Libro I, definición 2).
Los extremos de una línea son puntos (Libro I, definición 3).
Una línea recta se denomina una linea formada por una sección de puntos infinitos y no tiene principio ni fin
[editar]Características de la recta


Haz de rayos.
La recta se prolonga indefinidamente en ambos sentidos.
En geometríaeuclidiana, la distancia más corta entre dos puntos es la línea recta.
La recta puede definirse como el conjunto de puntos situados a lo largo de la intersección de dos planos.
[editar]Rayo
Se le llama rayo o semirrecta a cada una de las dos partes en que queda dividida una recta al ser cortada en cualquiera de sus puntos. Es la parte de una recta conformada por todos los puntos que se ubicanhacia un lado de un punto fijo de la recta, denominado origen, a partir del cual se extiende indefinidamente en una sola dirección.2
[editar]Ecuación de la recta
En un plano, podemos representar una recta mediante una ecuación, y determinar los valores que cumplan determinadas condiciones, por ejemplo, las de un problema de geometría.
[editar]Pendiente y ordenada al origen
En una recta,la pendiente  es siempre constante. Se calcula mediante la ecuación: 
Se puede obtener la ecuación de la recta a partir de la fórmula de la pendiente (ecuación punto-pendiente):

Esta forma de obtener la ecuación de una recta se suele utilizar cuando se conocen su pendiente y las coordenadas de uno de sus puntos, o cuando se conocen sólo los dos puntos, por lo que también se le llama ecuación de la...