la recta

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Ecuación de la recta 042

1

Guía para el Alumno 1
1. Dados los puntos A ( -3, 4 ), B ( 0,2 ) y C ( -3,2 ) vértices del ∆ ABC;
a) Determinar las ecuaciones de las rectascorrespondientes a los lados del ∆
ABC.
b) Verificar que el ∆ ABC es un triángulo rectángulo.
c) Determinar la ecuación de la recta paralela del lado AB por el vértice C.
d) Calcular el valor dela altura correspondiente al lado AB.
e) Calcular el área del ∆ ABC.
2. Indicar si son verdaderos o falsas las siguientes afirmaciones:
a)
b)
c)
d)
e)
f)

El punto p ( 0,0 ) pertenece a larecta R: 3x + 4y = 0.
S : 2x – 1 = 0 es paralela al eje x.
T : 2y + 5 = 0 , es paralela el eje y.
El punto M ( -1, 3 ) pertenece a la recta M : 2x + 3y – 7 = 0.
Las rectas C : x - y + 2 = 0 y D : 2x– 2y + 4 = 0 son paralelas.
Las rectas A : 2x – 3y – 1 = 0 y B : 2x + y + 2 = 0 no son perpendiculares..

3. Sabiendo que p = ( a, a +2 ) pertenece a la recta de ecuación 2x + 3y -1 = 0,
Calcularlas coordenadas de dicho punto.
4. ¿Cuál es la posición de la recta R de ecuación 6x + 4y = 0 en relación con
recta S de ecuación 9x + 6y – 1 = 0.
5. Determinar los valores de R para que lasrectas R 1 y R 2 de ecuaciones
( 1 – R )x – 10y + 3 = 0 y ( m + 2 )x + 4y – 11m –18 = 0 sean:
a) perpendiculares
b) paralelas
c) coincidentes
6. Determinar el valor de p, de forma tal que px –y –1 = 0y ( p—1)x + py + 10 = 0
sean perpendiculares.
7. Dado el siguiente gráfico, determinar las ecuaciones de las rectas M, N y T
sabiendo que T es perpendicular a M y paralela a N.www.amatematicas.cl
y

Ecuación de la recta 042

2

N
T
p = ( 0, 3
)

M

0

q = ( 6,0 )

x

8. Determinar la ecuación de la recta que corta el eje y en el punto A ( 0, -2) y es
perpendicular ala bisectriz del II cuadrante.
9. Dados los puntos A ( 3,5), B ( 7, -1), C (- 4, 4) y D ( 0, -2)
¿Es AB // CD?
10. Sean los puntos A ( 3,5 ), B ( 7, -1), C ( 0,0 ) y D (12, 8 ). ¿Es AB // CD?
11....