La Recta

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE EL SALVADOR
FACULTAD DE INFORMATICA Y CIENCIAS APLICADAS
ESCUELA DE CIENCIAS APLICADAS” ING. JULIO ORANTES”
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA Y CIENCIAS
ASIGNATURA: MATEMATICA IObjetivo:
 Resolver ejercicios que involucren cualquier tipo de recta expresada en sus
diferentes formas.
Introducción.
La geometría, del griego geo (tierra) y metrón (medida), es una rama de lamatemática que se ocupa
de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio, como
son: puntos,rectas, planos, polígonos, poliedros, paralelas, perpendiculares, curvas, superficies,etc.
Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas y es la
justificación teórica de muchos instrumentos, por ejemplo el compás, el teodolito y el pantógrafo.
Tiene suaplicación práctica en física, mecánica, cartografía, astronomía, náutica, topografía,
balística, etc. También da fundamento teórico a inventos como el sistema de posicionamiento
global (en especialcuando se la considera en combinación con el análisis matemático y sobre todo
con las ecuaciones diferenciales) y es útil en la preparación de diseños (justificación teórica de
la geometría descriptiva,del dibujo técnico e incluso en la fabricación de artesanías).

Ecuaciones de la recta.

Ecuación vectorial de la recta
Definimos Una recta r de como El Conjunto de los Puntos del plano, alineadoscon un punto P y con
una dirección .
Si P (x1, y1) es un punto de la recta r, el vector de

que tiene dirección Igual ,

Una recta pasa por el punto A(-1, 3) y tiene un vector director
vectorial.

1

=(2,5). Escribir su ecuación

Ecuaciones paramétricas de la recta

A partir de la ecuación vectorial:
Realizando las operaciones indicadas se obtiene:
La igualdad de vectores se desdobla en las dosigualdades escalares:

Una recta pasa por el punto A(-1, 3) y tiene un vector director
ecuaciones paramétricas.

Ecuación continúa de la recta

Si de las ecuaciones paramétricas despejamos el...