la riqueza

1

PRIMER EXAMEN PARCIAL DE MATEMÁTICAS I
Marzo 8 de 2008 - 12:00 m - Tema A

Nombre: ______________________________________________

Carné: _______________

Profesor:______________________________________________

Grupo: _______________

Instrucciones: El examen tiene una duración de 1 hora
y 50 minutos. No está permitido el uso de calculadora ni de
cualquier otro tipo de aparatoelectrónico, incluyendo teléfonos
móviles, los cuales deben permanecer apagados durante el
tiempo de duración del examen. Tampoco está permitido salir
del aula durante el examen, ni hacer ningúntipo de pregunta
a quienes tienen la labor de la vigilancia del mismo. Utilice el
reverso de las hojas para hacer las operaciones que necesite.
No está permitido sacar hojas en blanco ni ningún tipode
documento durante el examen.

3) En la gura se muestran las grá cas de dos funciones f
y g.

I. SELECCIÓN MÚLTIPLE
En las preguntas 1 a 7 encierre en un círculo la letra
correspondiente ala respuesta correcta. Cada pregunta tiene
un valor de 8%.
1) Una secuencia de transformaciones correcta para obtener
la grá ca de y = log2 (2x 1) a partir de la grá ca de
y = log2 x es:
a)Comprimir horizontalmente a la mitad y trasladar
una unidad a la izquierda.
b) Trasladar 1 unidad a la derecha y comprimir horizontalmente a la mitad.
c) Trasladar 1 unidad a la derecha y alargarhorizontalmente al doble.
d) Comprimir horizontalmente a la mitad y trasladar
1 unidad a la derecha.

¿Cuál de los siguientes enunciados es verdadero?:
a) Df g = [ 2; 1] [ [2; 3]:
b) Df g = [ 2; 1]:c) Df g = [0; 1]:
d) Df g = [ 2; 3]:
4) Considere las siguientes a rmaciones:
5
i. sen 1 (sen
)=
4
4
1
1 1
ii. sen(cos
)=
2
2
iii. Si jg(x)j
x + 1 para todo x, entonces
lim g(x) = 0.x! 1

1
1
= 0:
x jxj
Las a rmaciones verdaderas son:
a) i., ii., iii., iv.
b) i., ii., iv.
c) i., iii., iv.
d) ii., iii.,iv.
iv.

2) La grá ca de la función f (x) = ln x se traslada una...