La Risa
Páginas: 7 (1587 palabras)
Publicado: 16 de octubre de 2012
Este tipo de movimiento, recibe este nombre porque tiene su efecto en dos dimensiones que se intersecan perpendicularmente, en las direcciones horizontal y vertical respectivamente; y su análisis matemático ocurre en las dimensiones [pic] e [pic] del plano cartesiano, por tal razón también recibe el nombre de movimiento compuesto o bidimensional.
Inicialmente se trata de una esfera que ruedao resbala libre y horizontalmente por una mesa sin fricción como se muestra en la figura.
y
x
La esfera es lanzada horizontalmente con una velocidad inicial horizontal [pic] , abandona la mesa y comienza a caer libremente por la acción gravitacional. Este fenómeno fue investigado porel físico y astrónomo Galileo Galilei y como resultado de sus trabajos llegó a formular el principio que se conoce como “independencia de los movimientos” que dice: Si un cuerpo está sometido simultáneamente a la acción de varios movimientos, cada uno de estos se cumplen independientemente”
De la figura se deduce conceptualmente que:
➢ Toda la velocidad inicial de la esfera alabandonar la mesa, es horizontal [pic]
➢ La velocidad inicial vertical de la esfera es nula [pic]
➢ La esfera cae desde una altura máxima que la simbolizaremos convencionalmente como y ó [pic]
➢ La esfera recorre horizontalmente una distancia x que la llamaremos alcance horizontal.
➢ El tiempo que tarda la esfera en descender la altura y, es el mismo tiempo quetarda en recorrer el alcance horizontal x.
➢ La esfera cae verticalmente por la acción gravitatoria de g = 9,8 m/seg.2
➢ El aire presenta una resistencia al movimiento compuesto que por ser tan pequeña, se considera despreciable, es decir nula.
➢ Tan pronto la esfera abandona la mesa, esta comienza a ganar velocidad vertical dirigida al suelo.
➢ La velocidad verticalde la esfera es máxima al llegar al suelo (punto B) y nula al comenzar su movimiento compuesto (al abandonar la mesa)
➢ La velocidad inicial horizontal, permanece siempre constante durante todo el movimiento [pic], en virtud de que la esfera no tiene horizontalmente ningún agente externo que le altere su estado de movimiento en esa dirección.
➢ La trayectoria descrita por laesfera es una curva cóncava hacia abajo y recibe el nombre de semi-parábola; por tal razón el movimiento también recibe el nombre de movimiento semi-parabólico
La figura siguiente, muestra los vectores de la velocidad horizontal y vertical durante todo el recorrido.
VV
V
V
Se puede observar que el vector horizontal del movimiento permanece invariable mientras que el vector vertical de la velocidad aumenta progresivamente. El vector V esrealmente la velocidad que gana la esfera, y que surge como la resultante entre los vectores [pic] y [pic]
Las únicas ecuaciones cinemáticas que describen este movimiento son:
[pic] Debido a que el movimiento es constante horizontalmente
[pic] que es la ecuación de una parábola ya que la variable independiente t tiene exponente 2
Si adicionalmente sequiere calcular la velocidad vertical con la que la esfera llega al suelo, entonces podría utilizarse como recurso la fórmula. [pic]
Ejemplos N° 1
Una esfera es lanzada horizontalmente desde una altura de 24 metros con velocidad inicial de 100 m/s. Calcular:
a. El tiempo que dura la esfera en el aire.
b. El alcance horizontal.
c. La velocidad vertical con que llega al...
Inicialmente se trata de una esfera que ruedao resbala libre y horizontalmente por una mesa sin fricción como se muestra en la figura.
y
x
La esfera es lanzada horizontalmente con una velocidad inicial horizontal [pic] , abandona la mesa y comienza a caer libremente por la acción gravitacional. Este fenómeno fue investigado porel físico y astrónomo Galileo Galilei y como resultado de sus trabajos llegó a formular el principio que se conoce como “independencia de los movimientos” que dice: Si un cuerpo está sometido simultáneamente a la acción de varios movimientos, cada uno de estos se cumplen independientemente”
De la figura se deduce conceptualmente que:
➢ Toda la velocidad inicial de la esfera alabandonar la mesa, es horizontal [pic]
➢ La velocidad inicial vertical de la esfera es nula [pic]
➢ La esfera cae desde una altura máxima que la simbolizaremos convencionalmente como y ó [pic]
➢ La esfera recorre horizontalmente una distancia x que la llamaremos alcance horizontal.
➢ El tiempo que tarda la esfera en descender la altura y, es el mismo tiempo quetarda en recorrer el alcance horizontal x.
➢ La esfera cae verticalmente por la acción gravitatoria de g = 9,8 m/seg.2
➢ El aire presenta una resistencia al movimiento compuesto que por ser tan pequeña, se considera despreciable, es decir nula.
➢ Tan pronto la esfera abandona la mesa, esta comienza a ganar velocidad vertical dirigida al suelo.
➢ La velocidad verticalde la esfera es máxima al llegar al suelo (punto B) y nula al comenzar su movimiento compuesto (al abandonar la mesa)
➢ La velocidad inicial horizontal, permanece siempre constante durante todo el movimiento [pic], en virtud de que la esfera no tiene horizontalmente ningún agente externo que le altere su estado de movimiento en esa dirección.
➢ La trayectoria descrita por laesfera es una curva cóncava hacia abajo y recibe el nombre de semi-parábola; por tal razón el movimiento también recibe el nombre de movimiento semi-parabólico
La figura siguiente, muestra los vectores de la velocidad horizontal y vertical durante todo el recorrido.
VV
V
V
Se puede observar que el vector horizontal del movimiento permanece invariable mientras que el vector vertical de la velocidad aumenta progresivamente. El vector V esrealmente la velocidad que gana la esfera, y que surge como la resultante entre los vectores [pic] y [pic]
Las únicas ecuaciones cinemáticas que describen este movimiento son:
[pic] Debido a que el movimiento es constante horizontalmente
[pic] que es la ecuación de una parábola ya que la variable independiente t tiene exponente 2
Si adicionalmente sequiere calcular la velocidad vertical con la que la esfera llega al suelo, entonces podría utilizarse como recurso la fórmula. [pic]
Ejemplos N° 1
Una esfera es lanzada horizontalmente desde una altura de 24 metros con velocidad inicial de 100 m/s. Calcular:
a. El tiempo que dura la esfera en el aire.
b. El alcance horizontal.
c. La velocidad vertical con que llega al...
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